Эконометрика 10 — страница 10

При выполнении экстраполяции для определения конкретного значения х, используемого для расчета прогнозного значения y, можно использовать формулу: xk = xmax + ∙ k , (6.20) при прогнозе на один шаг k = 1, на два шага - k = 2 и т.д. Подставляя полученное значение в уравнение регрессии, получим точечный прогноз величины y. Однако вероятность точного "попадания" значения y в эту точку достаточно мала. Поэтому представляет интерес вычисление

перспективных оценок значений y в виде доверительных интервалов. Доверительные границы прогноза определяются по формуле: граница прогноза = k ± Uk, (6.21) где k - точечный прогноз величины y, Uk - величина отклонения от точечного значения, соответствующая исследуемой точке xk и заданному уровню вероятности. Величина Uk для линейной модели рассчитывается по формуле: . (6.22) где S - среднеквадратическое отклонение значений остаточного ряда

из формулы (6.17), kp - табличное значение t-статистики Стьюдента (соответствующая статистическая таблица приведена в приложении В) для заданной вероятности попадания прогнозируемой величины внутрь доверительного интервала. И если построенная модель регрессии адекватна, то с выбранной вероятностью можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей функционирования изучаемой системы прогнозируемая величина

попадет в интервал, образованный нижней и верхней границами. Приложение А.Значения критерия Дарбина-Уотсона В таблице приведены значения критерия Дарбина-Уотсона для уровня значимости 5% (m - число независимых переменных уравнения регрессии). Число наблюдений (n) m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 15203050100 1,081,201,351,501,65 1,361,411,491,591,69 0,951,101,281,461,63 1,541,541,571,631,72 0,821,001,211,421,61 1,751,681,651,671,74 0,690,901,141,381,59 1,971,831,741,721,76 0,560,791,071,341,57 2,211,991,831,471,78 Приложение

Б.Критические границы отношения R/S Объем выборки (n) Нижние границы Верхние границы Вероятность ошибки 0,000 0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,000 34567891011121314151617181920 1,7321,7321,8261,8261,8211,8211,8971,8971,9151,9151,9271,9271,9361,9361,9441,9441,9491,949 1,7351,831,982,112,222,312,392,462,532,592,642,702,742,792,832,872,902,94 1,7371,872,022,152,262,352,442,512,582,642,702,752,802,842,882,922,962,99 1,7451,932,092,222,332,432,512,592,662,722,782,832,882,932,973,013,053,09 1,7581,982,152,282,402,502,592,672,742,802,862,922,973,013,063,103,143,18 1,7822,042,222,372,492,592,682,762,842,902,963,023,073,123,173,213,253,29

1,9972,4092,7122,9493,1433,3083,4493,573,683,783,873,954,024,094,154,214,274,32 1,9992,4292,7533,0123,2223,3993,5523,6853,803,914,004,094,174,244,314,374,434,49 2,0002,4392,7823,0563,2823,4713,6343,7773,9034,024,124,214,294,374,444,514,574,63 2,0002,4452,8033,0953,3383,5433,7203,8754,0124,1344,2444,344,444,524,604,674,744,80 2,0002,4472,8133,1153,3693,5853,7723,9354,0794,2084,3254,4314,534,624,704,784,854,91 2,0002,4492,8283,1624,4653,7424,0002,2434,4724,6904,8995,0995,2925,4775,6575,8316,0006,164 Приложение В.Процентные точки распределения Стьюдента Степень свободы Вероятность 40% 25% 10% 5% 2,5% 1% 0,5% 0,25% 0,1% 0,05% 1234567891011121314151617181920