Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике — страница 8

  • Просмотров 501
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 37
    Кб

исследования Описанные ниже критерии проверки справедливости сделанного выбора общего вида искомой функции регрессии подтверждают факт непротиворечивости проверяемого вида функции регрессии имеющимся у исследователя исходным данным (2.3) либо отвергают обсуждаемую гипотетичную форму зависимости как не соответствующую этим данным. Общий приближенный критерий, основанный на группированных данных (или при наличии

нескольких наблюдений при каждом фиксированном значении аргумента). Пусть высказана гипотеза об общем виде функции регрессии Но: Е( |  = X) =fа (Х; 1, 2, . . . k) (fa (X; ) – известная функция, (1, 2, . . . k) =  - неизвестные числовые параметры) и пусть вычислены оценки 1, 2, . . . , k неизвестных параметров, входящих в описание уравнения регрессии. При группировке данных (или при проведении эксперимента) мы должны соблюдать

требование, в соответствии с которым число интервалов группирования (или число различных значении аргумента, в которых производилась наблюдения) s должно обязательно превосходить число неизвестных параметров k, т. е. s – k ≥ 1. 2. Общий приближенный критерий, основанный на негруппированных данных (при известной величине дисперсии остаточной случайной компоненты). Встречаются ситуации, когда в результате предварительных

исследований или из других каких-либо соображений нам удается заранее определить величину дисперсии σ2 остаточной случайной компоненты ε (например, когда ε – ошибка измерения и нам известны характеристики точности используемого измерительного прибора). В этом случае можно отказаться от стеснительного требования группированности данных и для проверки гипотезы об общем виде функции регрессии воспользоваться фактом χ2 (n – k)

– распределенности статистики. Заключение Подведем краткие итоги проделанной работы: Аппарат статистического исследования зависимостей — составная часть многомерного статистического анализа — нацелен на решение основной проблемы естествознания: как на основании частных результатов статистического наблюдения за анализируемыми событиями или показателями выявить и описать существующие между ними стохастические

взаимосвязи. Центральным математическим объектом в процессе статистического исследования зависимостей является функция f(X), называемая функцией регрессии Y по X и описывающая изменение условного среднего значения Ycp(X) результирующего показателя Y (вычисленного при фиксированных на уровне X значениях объясняющих переменных) в зависимости от изменения значений объясняющих переменных X. К основным типовым задачам практики