Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике — страница 7

  • Просмотров 495
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 37
    Кб

переменных Х = (x(1), x(2), . . . , x(p))Т, т. е. значения у зависят только от соответствующих значений Х и полностью ими определяются. Это – обычная схема чисто функциональной зависимости между неслучайными переменными, когда у является некоторой функцией от р переменных Х (т. е. y = f (X)), что является вырожденным случаем зависимостей вида 2.2, когда остаточная случайная компонента ε равна нулю (с вероятностью единица). Регрессионная

зависимость случайного результирующего показателя η от неслучайных объясняющих переменных Х. Природа такой связи может носить двойственный характер: а) регистрация результирующего показателя η неизбежно связана с некоторыми ошибками измерения ε, в то время как предикторные (объясняющие) переменные Х = (x(1), x(2), . . . , x(p))Т измеряются без ошибок б) значения результирующего показателя η зависят не только от соответствующих

значений Х, но и еще от ряда неконтролируемых факторов, поэтому при каждом фиксированном значении Х’ соответствующие значения результирующего показателя η (Х’) = (η | X = X’) неизбежно подвержены некоторому случайному разбросу. В этом случае объясняющие переменные Х играют роль неслучайного (векторного при р  1) параметра, от которого зависит закон распределения вероятностей (в частности, среднее значение и дисперсия)

исследуемого результирующего показателя η. Удобной математической моделью такого рода является разложение вида η (Х) = f (X) + ε (X). (2.4) Корреляционно-регрессионная зависимость между случайными векторами η – результирующим показателем и ξ – объясняющей переменной. Зависимости такого типа вообще характерны для описания хода технологических процессов, реальные значения параметров которых ξ = (ξ(1), ξ(2), . . . , ξ(р))Т, равно как и

характеризующие их результирующие показатели η = (η(1), η2), . . . , η(m))Т, как правило, флюктуируют случайным (но взаимосвязанным) образом около установленных номиналов. Зависимости структурного типа, или зависимости по схеме конфлюэнтного анализа. Конфлюэнтный анализ предоставляет совокупность методов математико-статистической обработки данных, относящихся к анализу априори постулируемых функциональных связей между

количественными (случайными или неслучайными) переменными Y = (y(1), y(2), . . . ,y(m))T и X = (x(1), x(2), . . . , x(p))T в условиях, когда наблюдаются не сами переменные, а случайные величины , k = 1, 2, . . . , p; (2.5) где и - случайные ошибки измерений соответственно переменных х(k) и y(i) в i-м наблюдении, a n - общее число наблюдений. [1]. 3. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического