Эконометрический анализ основных числовых характеристик — страница 4

  • Просмотров 245
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 45
    Кб

Прогнозируемый доверительный интервал для любой точки х: , где δ для точки прогноза – δ (х=17,02) = 11,27 т.е. доверительный интервал для хпр составляет от 8,50 до 12,87 с гарантией 95%. Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область. Т.е. при удельном весе лугов и пастбищ 17,02% уровень убыточности продукции животноводства составит от 14,05% до 36,59%. Найдем эластичность. Для линейной модели

эластичность Ех вычисляется по формуле: Коэффициент эластичности показывает, что при изменении удельного веса лугов и пастбищ на 1% уровень убыточности продукции животноводства изменяется на 0,86%. Эконометрический анализ Прежде, чем строить модель, проверим факторы на коллинеарность. По исходным данным строим корреляционную матрицу. Коэффициент корреляции между х1 и х2 равен: rх1х2 =-0,79 < 0,95, следовательно х1 и х2 неколлинеарны.

Определим связаны ли х1, х2 и у между собой. Для определения тесноты линейной связи найдем коэффициент корреляции. r = 0,92 Попытаемся описать связь между х1, х2 и у зависимостью у = b0 + b1∙х1 + b2 ∙х2 Параметры b0, b1 и b2 находим по методу наименьших квадратов. b0 = -19.995, b1 = 0.72, b2 = -0.6 Проверим значимость коэффициентов bi. Значимость может быть проверена с помощью критерия Стьюдента. Для коэффициента b0: = -0,87 Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,40,

т.е. 40% > 5%, Значит, коэффициент b0 статистически не значим. Для коэффициента b1: = 3,04 Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,01, т.е. 1% < 5%, Значит, коэффициент b1 статистически значим. Для коэффициента b2: = -2,11 Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,06, т.е. 6% > 5%, Значит, коэффициент b2 статистически не значим. Получим модель зависимости уровня убыточности продукции животноводства от удельного веса пашни в с/х угодьях и и удельного веса лугов и

пастбищ. у = -19,995 + 0,72∙х1 – 0,6∙х2 После того, как была построена модель, проверяем её на адекватность. Разброс данных, объясняемый регрессией: SSP = 1090,3 Остатки необъясняемые – разброс: SSЕ = 211,17 Общий разброс данных: SSY = 1301,5 Для анализа общего качества модели найдем коэффициент детерминации. R2 = SSR/ SSY = 0.84 Разброс данных объясняется: линейной моделью на 84% и на 16% случайными ошибками ((1 – R2)·100%). Качество модели хорошее. Проверим с помощью

критерия Фишера. Для проверки найдем величины: MSR = SSR / R1 = 545,17 и MSЕ = SSЕ / R2 = 17,6. Вычисляем k1 = 2 и k2 = 12. Находим наблюдаемое значение критерия Фишера. Fнабл = MSR / MSE = 30.98. Значимость этого значения: α = 1,82E‑05, т.е. процент ошибки равен ≈0% < 5%. Следовательно, модель у = -19,995 + 0,72∙х1 – 0,6 ∙х2 – считается адекватной с гарантией более 95%. Найдем прогноз на основании линейной регрессии. Выберем произвольную точку из области прогноза. X1,2 [xmin, xmax];