Эконометрический анализ основных числовых характеристик — страница 2

  • Просмотров 244
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 45
    Кб

Значимость может быть проверена с помощью критерия Стьюдента. Для коэффициента b0: =5,854852846 Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,0001, т.е. 0,01%<5%, значит, коэффициент b0 статистически значим. Для коэффициента b1: = -4,437566168 Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,0010, т.е. 0,1%<5%, Значит, коэффициент b1 статистически значим. Получим модель зависимости уровня убыточности продукции животноводства от удельного веса пашни в с/х угодьях и удельного

веса лугов и пастбищ. у = -0,652х + 69,9498. После того, как была построена модель, проверяем её на адекватность. Разброс данных, объясняемый регрессией: SSP = 350,083702 Остатки необъясняемые – разброс: SSЕ = 231,1136313 Общий разброс данных: SSY = 581,1973333 Для анализа общего качества модели найдем коэффициент детерминации. R2 = SSR/ SSY = 0,57176059 Разброс данных объясняется: линейной моделью на 57,26% и на 42,74% случайными ошибками ((1 – R2)·100%). Качество модели плохое.

Проверим с помощью критерия Фишера. Для проверки найдем величины: MSR = SSR / R1 = 350,083702 и MSЕ = SSЕ / R2 = 17,77797164. Вычисляем k1 = 1 и k2 = 14. Находим наблюдаемое значение критерия Фишера. Fнабл = MSR / MSE = 19,6919935. Значимость этого значения: α = 0,000669742, т.е. процент ошибки равен ≈0,067% < 5%. Следовательно, модель у = -0,652х + 69,9498 считается адекватной с гарантией более 95%. Найдем прогноз на основании линейной регрессии. Выберем произвольную точку из области

прогноза. x [xmin, xmax]; хпр = 88 Рассчитываем прогнозируемые значения по модели для всех точек выборки и для точки прогноза. у(х=88) = у = -0,652х + 69,9498= 12,577 Найдем полуширину доверительного интервала в каждой точке и в точке прогноза. , где σе – среднеквадратическое отклонение выборочных точек от линии регрессии = 4,216393 tγ – критическая точка распределения Стьюдента для надежности γ =0,95 R = 13; n = 15 – объем выборки; сумма знаменателя – , где D(x) –

дисперсия выборки, хпр – точка прогноза. Прогнозируемый доверительный интервал для любой точки х: , где δ для точки прогноза – δ (х=88) = 9,668, т.е. доверительный интервал для хпр составляет от 2,909 до 22,244 с гарантией 95%. Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область. Т.е. при удельном весе пашни в с/х угодьях 1,458%. уровень убыточности продукции животноводства составит от 2,909% до 22,244%.

Найдем эластичность. Для линейной модели эластичность Ех вычисляется по формуле: Коэффициент эластичности показывает, что при изменении удельного веса пашни в с/х угодьях на 1% уровень убыточности продукции животноводства уменьшится на 4,593%. Эконометрический анализ По таблице строим корреляционное поле (диаграмму рассеивания). Нанесем точки хi, уi на координатную плоскость. Точка с координатами (х; у) = (17,02; 28,2) называется центром