Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации — страница 6

  • Просмотров 1334
  • Скачиваний 26
  • Размер файла 254
    Кб

радиусом: (17) Для расчета дебитов газовых скважин несовершенных по степени и по характеру вскрытия при нарушении закона Дарси может быть предложена следующая схема. Круговой пласт, в центре которого находится скважина, делится на три области (рис. 6). Рис.6 - Схема притока газа к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине Первая область имеет радиус R1=(2-3)rс, здесь из-за больших скоростей вблизи перфораци онных отверстий

происходит нарушение закона Дарси, т. е. в основном проявляется несовершенство по характеру вскрытия. Линии тока пока заны на рис. 9. Вторая область представляет собой кольцевое прост ранство R1< r < R2, R2≈h; здесь линии тока искривляются из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, имеет место двучленный закон фильтрации. В третьей области R1< r < Rк, действует закон Дарси, течение можно считать плоскорадиальным. Обозначив

давления на границах областей через р1 и р2, запишем для третьей области в соответствии с формулами нахождения дебита скважины для плоскорадиальной фильтрации: (18) Подставив (18) в (19), получим: (19) Перейдём к дебиту, приведённому к атмосферному давлению: (20) подстам в (20) и получим: (21) Из уравнения (21) получим течение газа в третьей области (22) Во второй области примем, что толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от

значения b при r = R1 до значения h при r = R2, т. е. z(r) = α+βr (23) где αиβопределяются из условий z=b при r=R1,z = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области,надо проинтегри ровать уравнение (2), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную толщину по формуле (23). (24) Здесь C1 и С1’ -коэффициенты, характеризующие несовершенство скважины по степени вскрытия. (25) , (26) Обе последние формулы-приближенные, они имеют место при

значениях b » R1. В первой области фильтрация происходит по двучленному закону, плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий; несовершенство по характеру вскрытия учитывается коэффициентами С2 и C1: (27) Здесь С2 определяется по графикам В. И. Щурова, для С2’ предла гается приближенная формула (28) где N- суммарное число перфорационных отверстий; ℓ’-глубина проникновения перфорационной пули в пласт. Складывая

почленно уравнения (22), (24)и(27) и пренебрегая величиной 1/R2, получим уравнение притока газа к несовершенной скважине в виде (29) Если записать уравнение (29) через коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и B в виде (12), то для несовершенной скважины получим: (30) где C1 и C1’ определяются по формулам (25) и (26), С'2-по формуле (28), а С2-по графикам В. И. Щурова(рис.10). Рис. 10 - Графики В. И. Щурова для определения коэффициента С2 при ℓ= 0,5. Номерам