Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации — страница 4

  • Просмотров 1339
  • Скачиваний 26
  • Размер файла 254
    Кб

характеристик одномерных фильтрационных потоков газа можно использовать два подхода. Первый из них вывод дифференциальных уравнений и их решение отдельно для прямолинейно-параллельного, плоскорадиального и радиально-сферического потоков жидкости и газа. Второй-вывод обобщенного уравнения одномерного течения флюида в недеформируемой трубке тока переменного сечения с использованием функции Лейбензона (1) и получение из

него конкретных формул применительно к различным схемам фильтрационных потоков. Второй подход более эффективен, позволяет исходить из обобщенных характеристик течения. 1.2 Методы обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации Так как газ в скважине движется по нелинейному закону и движение его плоскорадиальное, то мы можем рассмотреть способ определения основных характеристик потока газа

с большими скоростями, когда причиной отклонения от закона Дарси становятся значительные инерционные составляющие общего фильтрационного сопротивления. Для этого рассмотрим фильтрацию по двучленному закону: Двучленный закон для плоскорадиальной фильтрации имеет вид: (2) где β-дополнительная константа пористой среды определяемая экспериментально. Выразим скорость фильтрации через массовый расход (3) где Qm- массовый расход ,

ρ-плотность газа, 2πrh-площадь скважины и подставим в формулу (2) (4) Разделив переменные и введя функцию Лейбензона(1) получим: (5) Интегрируя уравнение (5) в пределах от r до Rк ,от р до рк найдем соответственно: (6) Приняв в уравнении (6) получим: (7) Переходя от функции Лейбензона к давлению по формуле(8) найдём распределение давления: (8) распределение давления p(r): (9) где запишем уравнение притока газа к скважине: (10) Из формулы(10) видно, что

индикаторная линия, построенная в координатах Qатм-() для газа, является параболой (рис.4) Рис.4 – Индикаторная линия при фильтрации газа по двучленному закону Подставим теперь в уравнение (10) коэффициенты А и В: (11) получим: (12) Здесь A и B -коэффициенты фильтрационных сопротивлений, постоянные для данной скважины. Они определяются опытным путем по данным исследования скважины при установившихся режимах. Скважины исследуются на

пяти-шести режимах; на каждом режиме измеряется дебит и. определяется забойное давление. Затем скважину закрывают, и давление на забое остановленной скважины принимают за контурное давление pк. Для интерпретации результатов исследований скважин уравнения (12) делением Q на Qaтм соответственно приводят к уравнению прямой: (13) График в координатах Qатм-()/Qатм представляет собой прямые линии, для которых А- отрезок, отсекаемый на оси