Что такое стохастический резонанс? — страница 4

  • Просмотров 303
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 83
    Кб

определить частоту и амплитуду периодической компоненты сигнала, спрятанной в шуме. Важно еще и то, что благодаря фурье-преобразованию можно детектировать периодический сигнал, даже если его амплитуда гораздо меньше амплитуды шума. Бистабильная система под действием случайной силы. Итак, рассмотрим вновь нашу бистабильную систему в отсутствии внешних сил. Система замерла в одном из положений равновесия. Пусть теперь на

частицу действует случайная сила, то есть давайте наложим на систему случайное внешнее воздействие, попросту говоря, шум. Под действием этой силы частица будет случайно колебаться. При этом может оказаться и так, что частица, блуждая по одной потенциальной яме, вдруг перескочит и во вторую. Среднее время между такими перескоками равно: t = exp(DV / D). Здесь DV - высота барьера, разделяющего две потенциальные ямы, а D - интенсивность шума.

Видно, что чем сильнее шум, тем меньше это время, т.е. тем чаще частица перескакивает из одной ямы в другую. Если изобразить зависимость координаты частицы от времени, то получится приблизительно такая картина, как на рис.3.  Суть и свойства стохастического резонанса. Теперь - заключительный аккорд. Что произойдет, если к внешнему шуму добавить и слабенький, подпороговый периодический сигнал? Заметьте, подпороговый, т.е. который

сам по себе, без шума, не смог бы вызвать переход системы из одного состояния в другое! В этом случае частица будет по-прежнему скакать из одной ямы в другую, но характер этого процесса изменится: в нем появится периодическая компонента с периодом, равным периоду внешнего слабого сигнала. То есть, перескоки осуществляются за счет случайной силы, а периодическая добавка лишь "модулирует" эффект (т.е. добавляет свою

собственную периодичность). Именно так это подпороговое возмущение и проявляется: шум как бы устраняет непреодолимый ранее потенциальный барьер и заставляет систему откликаться на подпороговый сигнал. Это и есть явление стохастического резонанса. Самая интересная особенность стохастического резонанса - это то, что существует некая оптимальная интенсивность шума, при которой отклик системы на периодический сигнал самый

сильный. Как определить, насколько велик этот отклик, мы уже знаем. Для этого надо построить зависимость координаты частицы от времени и с помощью преобразования Фурье выделить периодическую составляющую сигнала. Тогда амплитуда дополнительного "горба" фурье-образа (рис.2) будет служить количественной характеристикой чувствительности системы. Действительно, чем выше горб, тем сильнее проявляется внешний периодический