Что такое стохастический резонанс? — страница 2

  • Просмотров 305
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 83
    Кб

конце концов, затухнут, частица "свалится" в одну из потенциальных ям и будет находиться там неограниченно долго.  Для того, чтобы частица все-таки попала в другую потенциальную яму, надо приложить внешнюю силу. Если эта сила достаточно велика, то она "вытащит" частицу из первой ямы и перекинет ее во вторую. Легко понять, насколько велика должна быть эта сила. На языке потенциала (в данном тексте потенциал используется

как синоним потенциальной энергии) "приложить внешнюю силу" означает добавить линейно растущий потенциал, как это показано на рис.1б. Если V(x) - бистабильный потенциал, то внешняя сила должна превосходить величину F0 = |V''(x)|, взятой в точке перегиба, т.е. там, где возвращающая сила, создаваемая потенциалом, самая большая. Тогда суммарный потенциал модифицируется так, как показано на рисунке, и частица скатится во вторую яму. Если

теперь внешняя сила будет периодична по времени, то в результате наша частица будет "скакать" из одной ямы в другую и обратно. Итак, что мы получили: наша бистабильная система откликается на сильное внешнее воздействие. При этом частота, с которой система перескакивает из одного устойчивого состояния в другое, совпадает с частотой внешнего воздействия. Пока здесь нет ничего удивительного. Если внешнее воздействие очень

сильное, то система будет послушно повторять все изменения и колебания этой силы. Посмотрим, что будет, если внешнее воздействие окажется не столь сильным, т.е. F < F0. Тогда частица не сможет покинуть яму и так и останется в ней, несмотря на внешнее воздействие. В результате мы получили, что наша система обладает неким порогом чувствительности: при внешней силе F > F0 система начинает перескакивать из одного состояния в другое с

частотой внешней силы, а при F < F0 система не чувствует внешнее воздействие вовсе. (В принципе можно возразить, что в этом случае частица будет колебаться под действием внешней силы внутри одной ямы. Однако чаще всего, наблюдая реальную бистабильную систему, мы можем сказать только одно - в каком из двух состояний она находится. В этом случае, при F < F0 мы будем просто видеть, что система "застыла" в одном из своих положений и

все. Именно такой случай мы имеем в виду.) Итак, вывод: у бистабильной системы существует некий порог чувствительности к внешним воздействиям. Слишком слабые, т.е. подпороговые воздействия остаются для системы незамеченными. Возникает вопрос: неужели никак нельзя заставить систему чувствовать подпороговый сигнал? Оказывается, можно! И возможность эту предоставляет именно стохастический резонанс. Отступление: немного о