Численное интегрирование определённых интегралов — страница 6

  • Просмотров 3516
  • Скачиваний 286
  • Размер файла 82
    Кб

частей и найдём шаг деления: Найдём значение подынтегральной функции: X Y 0 0 0,3 0,289 0,6 1,007 0,9 2,199 1,2 3,866 1,5 6,009 1,8 8,628 2,1 11,724 2,4 15,296 2,7 19,344 3 23,868 ФОРМУЛА ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ: 1.Входящих 2.Выходящих 3.Средних X Y 0,15 0,101458 0,45 0,58974 0,75 1,543889 1,05 2,973095 1,35 4,878247 1,65 7,259531 1,95 10,11701 2,25 13,45069 2,55 17,2606 2,85 21,54674   Определим погрешность метода прямоугольников: Pnp= М2 – максимальное значение второй производной на данном промежутке.   ФОРМУЛА ТРАПЕЦИЙ М2 – максимальное

значение второй производной на данном промежутке.   ФОРМУЛА СИМПСОНА Определить погрешность метода Симпсона: М4 – максимальное значение четвёртой производной на данном промежутке. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В завершении работы, хочется отметить ряд особенностей применения рассмотренных выше методов. Каждый способ приближённого решения определённого интеграла имеет свои преимущества и недостатки, в зависимости от поставленной задачи

следует использовать конкретные методы. Если необходимо быстро получить решение, но нет необходимости в большой точности ответа, следует воспользоваться одним из методов прямоугольника. Если же необходимо получить наиболее точный результат, идеально подходит метод Симпсона. Метод трапеций даёт ответ более точный, чем метод прямоугольников, но методу Симпсона он сильно уступает, этот метод можно назвать «золотой серединой»

между двумя другими. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.     И.П. Натансон : Краткий курс высшей математики 2.     И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигун : Математика для техникумов 3.     И.А. Сахарников : Высшая математика 4.     П.П. Коровнин : Математический анализ 5.     Л.И.Лихтарников, А.Н. Поволоцкий : основы математического анализа