Численное интегрирование определённых интегралов

  • Просмотров 3163
  • Скачиваний 285
  • Размер файла 82
    Кб

АННОТАЦИЯ В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла. В материале имеются иллюстрации,

с помощью которых, можно более глубоко вникнуть в суть рассматриваемой темы. СОДЕРЖАНИЕ Введение…………………………………………………………3 Основная часть………………………………………………....4 -формула прямоугольников………………………………....6 -формула трапеций…………………………………………..8 -формула Симпсона…………………………………………10 Практика……………………………………………………….15 Заключение…………………………………………………….19 Список

литературы…………………………………………….20 ВВЕДЕНИЕ Цель данной курсовой работы – изучение методов приближённого интегрирования. Для некоторых подынтегральных функций интеграл можно вычислить аналитически или найти в справочниках. Однако в общем случае первообразная может быть не определена: либо первообразные не выражаются через элементарные функции, либо сами подынтегральные функции не являются элементарными. Это

приводит к необходимости разработки приближенных методов вычисления определенных интегралов. Наиболее общеупотребительными приближенными методами вычисления одномерных определенных интегралов являются, так называемые, "классические" методы численного интегрирования: метод прямоугольников, метод трапеций, метод парабол (основанные на суммировании элементарных площадей, на которые разбивается вся площадь под

функцией ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ I.Определение интеграла и его геометрический смысл. В начале узнаем, что такое определённый интеграл. Возможны два различных подхода к определению определённого интеграла. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1: приращение F(b)-F(a) любой из преобразованных функций F(x)+c при изменении аргумента от x=a до x=b называют определённым интегралом от a до b функции f и обозначается a . Причём функция F является первообразной для функции f на