Булевы функции (лабораторные работы) — страница 7

  • Просмотров 10300
  • Скачиваний 851
  • Размер файла 470
    Кб

стоящий в данном столбце, или не входит. Используя теорему о полноте, мы получаем, что для полноты данной системы булевых функций необходимо и достаточно, чтобы в каждом столбце стоял хотя бы один минус. Пример 1. Выяснить, является ли функция Найдем полином Жегалкина для данной функции. Пример 2. Какие из указанных функций являются монотонными: а) а) Упростим формулу б) Функция немонотонна, т.к. (0,0) Пример 3. Является ли функция

Найдем двойственную функцию к данной Следовательно, данная функция самодвойственная. Пример 4. Выяснить, являются ли данные системы булевых функций полными а) а) - - - - - Итак, б) + - - + + - + - + + + + - - + + + + + - Функция Функция Система в) - - + + - + + + - - Функция Итак, система Задания к лабораторной работе №5 I. Какие из указанных систем функций являются замкнутыми классами? 1) Линейная функция; 2) самодвойственные функции; 3) монотонные функции; 4)

монотонно убывающие функции; 5) функции, сохраняющие нуль; 6) функции, сохраняющие единицу; 7) функции, сохраняющие и нуль, и единицу; 8) функции, сохраняющие нуль, но не сохраняющие единицу; 9) функции от одной переменной; 10) функции от двух переменных. II. Являются ли следующие функции линейными? 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) III. Являются ли следующие функции монотонными? 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) IV. Являются ли следующие функции самодвойственными? 1) 2) 3) 4) 5) 6)

7) 8) 9) 10) V. Являются ли следующие системы функций полными? 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Контрольные вопросы Полные системы булевых функций. Замыкание. Замкнутые классы. Классы Теорема о полноте. 9 8 7 6 5 4 3 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50