Бозе-Эйнштейновский конденсат — страница 6

  • Просмотров 6040
  • Скачиваний 265
  • Размер файла 59
    Кб

теоретическом предсказании координаты и импульса, причем вся­кая локализация частицы связана с неизбежным размазыванием ее импульса. Очевидно, что это обстоятельство делает невозмож­ным предвычислить классическую траекторию движения микро­частиц, т. е. квантовая теория вскрывает принципиально новые свойства микрообъектов, не укладывающихся в рамки обычных классических представлений движения материальных точек. Первая

интерпретация связи между корпускулой и волной была предложена Шредингером. Согласно его гипотезе, частица должна представлять собой образование из волн, причем плот­ность распределения такого сгустка волн в пространстве равна . Таким образом, по Шредингеру, волновая функция связана непосредственно со структурой микрочастицы. Однако такая ин­терпретация волновой функции оказалась несостоятельной. Действительно, хотя

теоретически всегда возможно с по­мощью суперпозиции волн образовать волновой пакет с протя­женностью в пространстве порядка радиуса частицы (например, электрона), однако, фазовая скорость каждой монохроматической волны, образующей волновой пакет, различ­на. Благодаря этому волновой пакет с течением времени начнет расплываться. Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных

проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l = h/p, но это характеристика такой волны, которая

бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью Dx, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен Dp, то довольно просто показать, что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение DxDp ³ h/4p. Этим соотношением, впервые

полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую. Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит