Билеты по аналитической геометрии — страница 8

  • Просмотров 4351
  • Скачиваний 541
  • Размер файла 426
    Кб

две плоскости Теорема: Пусть две плоскости пучка заданы уравнениями: A1x+B1y+C1z+D1=0; A2x+B2y+C2z+D2=0, тогда любая другая плоскость пучка задана уравнением: a(A1x+B1y+C1z+D1)+b(A2x+B2y+C2z+D2), где a и b принадлежат R и не равны нулю одновременно. Определение: связкой плоскостей называется совокупность плоскостей, роходящих ч/з одну точку. Эта точка называется центром связки. Условия для плоскостей: 1. n1 параллелен n2 - параллельности. 2. A1A2+B1B2+C1C2=0 –

перпендикулярности. 3. пересечения трех плоскостей в одной точке: Пусть заданы три плоскости: система: A1x+B1y+C1z+D1=0; A2x+B2y+C2z+D2=0; A3x+B3y+C3z+D3=0 Данная система должна иметь единственное решение, а поэтому ее определитель составленный из коэфф. при каждом не равен 0.