Баллистика и баллистическое движение — страница 5

  • Просмотров 26713
  • Скачиваний 900
  • Размер файла 19
    Кб

траектории снаряда, вылетающего с начальной скоростью vиз орудия, направленного под углом α к горизонту (рис №4). Движение снаряда происходит в вертикальной плоскости XY, содержащей v. Выберем начало отсчёта в точке вылета снаряда. В евклидовом физическом пространстве перемещения тела по координатным осям X и Y можно рассматривать независимо. Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз, поэтому по оси X движение

будет равномерным. Это означает, что проекция скорости vостаётся постоянной, равной её значению в начальный момент времени v. Закон равномерного движения снаряда по оси X имеет вид: x= x+ v. (5) По оси Y движение является равномерным, так как вектор ускорения свободного падения g постоянен. Закон равнопеременного движения снаряда по оси Y можно представить в следующем виде: y = y+v + . (6) Криволинейное баллистическое движение тела можно

рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного движения по оси Y. В выбранной системе координат: x=0. y v v Ускорение свободного падения направлено противоположно оси Y, поэтому аg. Подставляя x, y, v,v,ав (5) и (6), получаем закон баллистического движения в координатной форме, в виде системы двух уравнений: (7) Уравнение траектории снаряда, или зависимость y(x), можно

получить, исключая из уравнений системы время. Для этого из первого уравнения системы найдём: t = Подставляя его во второе уравнение получаем: y = v α - Сокращая vв первом слагаемом и учитывая, что = tg α, получаем уравнение траектории снаряда: y = x tg α – д) Траектория баллистического движения. По­строим баллистическую траекторию (8). Графиком квадратичной функции, как изве­стно, является парабола. В рассматриваемом слу­чае

парабола проходит через начало координат, так как из (8) следует, что у = 0 при х = 0. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент ( - ) при xменьше нуля. (Рис №5). (рис №5) Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную вы­соту, максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией

начальной ско­рости на ось Y. В соответствии с формулой: , полученной для тела, брошенного вверх с на­чальной скоростью t Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле если подставить вместо y= На рисунке №5 сопоставляется вертикальное и криволинейное движение с одинаковой началь­ной скоростью по оси Y. В любой момент времени тело, брошенное вертикально вверх, и тело, бро­шенное под углом к горизонту с той же