Балансовые модели — страница 5

рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого

баланса. Если, как показано на схеме, обозначить валовой продукт некоторой отрасли буквой X с нижним индексом, равным номеру данной отрасли, то можно записать два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико-математической модели. Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать очевидный вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой

продукции равен валовой продукции этой отрасли. Данный вывод можно записать в виде соотношения: (1) Напомним, что величина условно чистой продукции Zj равна сумме амортизации, оплаты труда и чистого дохода j-й отрасли. Соотношение (6.1) охватывает систему из п уравнений, отражающих стоимостный состав продукции всех отраслей материальной сферы. Во-вторых, рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, можно

видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли: (2) Формула (2) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования. Просуммируем по всем отраслям уравнения (1), в результате получим Аналогичное суммирование уравнений

(6.2) дает: Левые части обоих равенств равны, так как представляют собой весь валовой общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение (3) Левая часть уравнения (3) есть сумма третьего квадранта, а правая часть — итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается

важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода. 2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса В пункте 1 отмечено, что основу информационного обеспечения модели межотраслевого баланса составляет технологическая матрица, содержащая коэффициенты прямых материальных затрат на производство единицы продукции. Эта матрица является также основой экономико-математической