Балансовая модель — страница 9

Определить: а) суммарный расход сырья, топлива и трудовых ресурсов на выполнение производственной программы; б) коэффициенты прямых затрат сырья, топлива и труда на единицу конечной продукции каждого цеха; в) расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по цехам; г) производственные затраты по цехам ( в руб. ) и на всю производственную программу завода; д) производственные затраты на единицу конечной продукции. Решение: а) Суммарный

расход сырья I можно получить, умножив соответствующую 1-ю строку второй таблицы на вектор х, т.е. _ _ 235 а4х = ( 1.4; 2.4; 0.8 ) 186 = 1088 397 Аналогично можно получить расход сырья II и т.д. Все это удобно записать в виде произведения: 1.4 2.4 0.8 235 1088 Сырье I 0 0.6 1.6 186 = 746 Сырье II 2.0 1.8 2.2 397 1678 Топливо 0.1 0.2 0.2 1409 Человеко-часов. б) Расход сырья I на единицу конечной продукции 1-го цеха ( у1=1 ) найдем из выражения 1.4S11 + 2.4S21 + 0.8S31. Следовательно, соответствующие

коэффициенты полных затрат сырья, топлива и труда на каждую единицу конечного продукта получим из произведения матрицы: I II III 1.4 2.4 0.8 1.04 0.21 0.02 1.97 2.92 1.36 Сырье I 0 0.6 1.6 0.21 1.05 0.13 = 0.17 0.84 2.09 Сырье II 2.0 1.8 2.2 0.03 0.13 1.26 2.53 2.60 5.23 Топливо 10 20 20 15.2 24.8 28.0 Труд Таким образом, например, для изготовления у1=1 необходимо затратить 1.97 единиц сырья I, 0.17 единиц сырья II, 2.53 единиц топлива и 15.2 чел.-ч. в) Расход сырья, топлива и т.д. по каждому из цехов получим из

умножения их расходных норм на соответствующие валовые выпуски по цехам. В результате получим матрицу полных расходов: I II III Сырье I 330 440 318 Сырье II 0 111 635 Топливо 470 335 873 Труд 2350 3720 7940 г) Производственные расходы по цехам можем получить путем умножения слева строки стоимостей ( 5; 12; 2; 1.2 ) на последнюю матрицу: 330 440 318 0 111 635 I II III ( 5; 12; 2; 1.2 ) 470 335 873 = ( 5410; 8666; 20484 ) 2350 3720 7940 д) Наконец, производственные затраты на единицу конечной продукции,

необходимые для определения себестоимости продукции, можем найти путем умножения слева матрицы полных затрат, найденной в п.б., на строку цен: 1.97 2.92 1.36 0.17 0.84 2.09 I II III ( 5; 12; 2; 1.2 ) 2.53 2.60 5.23 = ( 35.3; 59.6; 75.7 ) 15.2 24.8 28.0 Таким образом, внутрипроизводственные затраты на единицу товарной продукции I, II и III цехов соответственно составляют: 35.3 руб., 59.6 руб., 75.7 руб.