Автоматизированная система распределения мест и оценок качества олимпиадных заданий — страница 14

  • Просмотров 16321
  • Скачиваний 409
  • Размер файла 340
    Кб

индекс задачи, характеризующий продуктивный (творческие задачи) вид деятельности, а kp – индекс, характеризующий репродуктивный (типовые задачи) вид деятельности. Кроме всего прочего, для построения шкалы сложности особую значимость имеет местоположение на ней двух задач – «очевидной» и «недоступной», ограничивающих весь возможный диапозон сложности задач. «Очевидную» задачу можно определить как задачу, которую полностью

решают все участники без исключения. В решении «недоступной» задачи ни один из участников не способен сделать даже одного оцениваемого шага. Возможен еще один интересный вариант задачи. Такую задачу условно назовем «нулевой». Она соответствует равновероятному распределению участников по набираемым баллам. «Нулевую» задачу можно одновременно считать как творческой, так и типовой. Сама шкала сложности, согласно теории, имеет

вид, представленный на рис. 1: Рис. 1. Вид шкалы сложности. Крайне интересным представляется расположение на этой шкале «очевидной», «недоступной» и «нулевой» задач. Очевидно, исходя из определения задач, видно, что «очевидная» задача – это есть предельный случай самой простой типовой задачи, то есть располагается она на оси ординат в −∞. «Недоступная» задача – есть предельный самый сложный случай творческих задач,

располагается на оси абсцисс в +∞. «Нулевая» же задача, в силу своей двойственности, располагается на шкале в единственно пригодном месте – точке (0,0). Данная шкала недаром называется шкалой сложности, ведь видно, что усложнение творческих задач выражается перемещением точек, соответствующих задачам, вправо, вдоль оси абсцисс, а усложнение типовых задач – вверх, вдоль оси ординат. Возникает вопрос: как же отображается на

шкале сбалансированный комплект задач? Ответ вполне очевиден – сбалансированный комплект отображается направленными отрезками прямых, проходящих перпендикулярно к биссектрисе главного координатного угла (см. рис. 1), и, как следствие, пересекающих координатные оси под углом в 45°. При этом направление этих отрезков указывает увеличение сложности от задачи к задаче во всем комплекте. Если привести простой пример с комплектом

из 2-х задач, то получим следующую шкалу: Рис. 2. Шкала сложности для двух комплектов из 2-х задач. Для данного примера: комплект задач 1 и 2 считаем сбалансированным (задача 2 сложнее задачи 1), а комплект 3 и 4 считаем несбалансированным (задача 4 сложнее задачи 3). Данная шкала имеет огромное практическое значение, так как позволяет с большой точностью определить, является ли данный комплект задач сбалансированным или нет. Поэтому она