Автоматическая генерация двумерной конечно-элементной сетки

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  Контрольная работа Тема «автоматическая генерация двумерной конечно-элементной сетки»  По предмету: «Методы конечных и граных элементов»      Выполнил: студент 4-ого курса Заочного отделения Факультета ЭтиП Специальность ПВС Яковлев Ю.В. № зачетки: 077037 Проверил: _________               2010 Оглавление Введение 3 Обзор cуществующих методов 3

Алгоритм Рапперта 4 Модификация алгоритма Рапперта 6 Дополнительные замечания к реализации алгоритма. 9 Правильная геометрия фигуры 10 Очень вытянутые треугольники с удаленным центром. 10 Малые углы между гранями. 11 Алгоритм построения первичного разбиения. 12 Работа программы 13 Исходный текст 14 Выводы 17 Список литературы 17   Введение Большинство методов численного расчета основаны на переходе от протяженной задачи к

дискретной, т.е. к такой задаче, в которой не находят функции распределения той или иной физической величины, а находят лишь значения этой величины в некотором конечном наборе точек. При этом пространство, параметры которого расчитываются в задаче, разбивается на конечное число элементов, целиком заполняющих это пространство. Элементы, как правило, являются простыми фигурами и для них можно решить задачу. Для простраственной

задачи элементы заключают в себе объем, например таким элементом может быть тетраэдр. Для плоских задач, либо пространственных задач, но тем или иным способом сводящихся к плоским, используются различные плоские полигональные фигуры. Проблема оптимального разбиения пространства задачи является подчас очень сложной. На каждый элемент разбиения могут накладываться довольно жесткие ограничения. К тому же, в пространстве

задачи могут быть некие характерные области, где параметры меняются довольно резко. Например, в задачах механики твердого деформируемого тела, такие области образуются вблизи концентраторов напряжений и в них напряжения меняются чрезвычайно резко. Такие области требуют более частого разбиения. В современных задачах подобного класса разбиение включает в себя огромное количество элементов, как правило не менее тысячи.