Автокорреляция — страница 7

  • Просмотров 4220
  • Скачиваний 112
  • Размер файла 423
    Кб

наилучших линейных несмещенных оценок (ВLUE-оценок). 2.Дисперсии оценок являются смещенными. Зачастую дисперсии, вычисляемые по стандартным формулам, являются заниженными, что приводит к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые в действительности таковыми могут и не являться. 3.Оценка дисперсии регрессии является смещенной оценкой истинного значения , во

многих случаях занижая его. 4.В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам, опреде­ляющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели. 4.Методы устранения автокорреляции Основной причиной наличия случайного члена в модели являют­ся несовершенные знания о причинах и взаимосвязях, определяющих то или иное значение

зависимой переменной. Поэтому свойства слу­чайных отклонений, в том числе и автокорреляция, в первую очередь зависят от выбора формулы зависимости и состава объясняющих пе­ременных. Так как автокорреляция чаще всего вызывается неправиль­ной спецификацией модели, то для ее устранения необходимо, прежде всего, попытаться скорректировать саму модель. Возможно, автокор­реляция вызвана отсутствием в модели некоторой

важной объясняю­щей переменной. Необходимо попытаться определить данный фактор и учесть его в уравнении регрессии . Также можно попробовать изменить формулу зависимости (например, линейную на лог-линейную, линейную на гиперболическую и т. д.). Однако если все разумные процедуры изменения спецификации моде­ли. на ваш взгляд, исчерпаны, а автокорреляция имеет место, то мож­но предположить, что она обусловлена какими-то

внутренними свойствами ряда {ет}. В этом случае можно воспользоваться авторегресси­онным преобразованием. В линейной регрессионной модели либо в моделях, сводящихся к линейной, наиболее целесообразным и про­стым преобразованием является авторегрессионная схема первого по­рядка AR(1). Для простоты изложения AR(1) рассмотрим модель парной линейной регрессии (4.1) Тогда наблюдениям t и (t-1) соответствуют формулы (4.2) (4.3) Пусть

случайные отклонения подвержены воздействию авторегресси первого порядка: где vt,t=2,3…T- случайные отклонения, удовлетворяющие всем предпосылкам МНК, а коэффициент р известен. Вычтем из (4.2) соотношение (4.3),умножив на : (4.4) Положив , получим: Так как по предположению коэффициент р известен, то очевид­но, вычисляются достаточно просто. В силу того, что слу­чайные отклонения удовлетворяют предпосылкам МНК, то оценки и будут