Автоколебательная система. Волны пластической деформации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Курсовая работа по дисциплине «Моделирование физических процессов и систем (моделирование стохастических процессов и систем)» на тему: «Автоколебательная система. Волны пластической деформации» Сумы 2010 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ 1.1 Автоколебательная система

1.2 Волны пластической деформации 2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 2.1 Автоколебательная система «Хищник-Жертва» 2.1.1 Постановка задачи 2.1.2 Получение уравнений с обезразмеренными величинами 2.1.3 Определение координат особых точек 2.1.4 Нахождение показателей Ляпунова особых точек. Исследование характера их устойчвости 2.1.5 Построение фазовых портретов 2.2 Волны пластической деформации ВЫВОД ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК Приложение А Приложение Б ВВЕДЕНИЕ

Отчёт по КР: 25 стр., 4 рис., 4 источника. Объектом исследования являются две системы: автоколебательная система «Хищник-Жертва» и система волн пластической деформации. Цель работы – при помощи аналитического и численного анализа исследовать системы, обезразмерить их, найти особые точки, определить их вид, построить фазовые портреты. При выполнении численных расчетов использовался метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности.

В результате аналитического анализа получаем особые точки систем и определяем их устойчивость. В ходе работы были получены фазовые портреты для обеих систем. 1. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ 1.1 Автоколебательная система В последние годы при исследовании процесса пластической деформации приобрела популярность синергетичёская концепция. Ее основная идея состоит в том, что гидродинамические степени

свободы, ответственные за течение процесса (деформация, напряжения, плотности дефектов), ведут себя не автономным образом, а самосогласованно. На феноменологическом уровне такое поведение отражается дифференциальными уравнениями, содержащими нелинейные слагаемые. Как известно, аналитическое решение таких уравнений в общем случае не представляется возможным, и потому прибегают к их качественному анализу с помощью фазовых