Авиационные приборы — страница 4

Составитель: Е.В. Антонец. 6 Разработчик: С. П. Пугин. Авиационные приборы, пилотажно-навигационные комплексы: лабо-раторный практикум 1. Теоретическая часть T dh  h  kA (2) dt или как оригинал выражения k H ( p)  . (3) (Tp  1) p В ре зультате получим : h(t)  k A(1 − e−tT ) . На р ис. 1 и зображе ны графики пер еходных функций инерц ионного звена пр и разли чных пос тоянных времен и Т (Т1 < T2 < T3). 170370590805 Рис. 1 Звено второ го поряд ка. Переходная функция

получа ется в результате решени я неодно родного дифференциального ура внения при нул евых на-чальных услови ях: T 2 d 2 h  2ξT dh  h  kA (4) dt 2 dt или как оригинал выражения H (P)  k . (5) ( T 2 p2  2ξ Tp  1) p за висимост и от значений ξ получа ем следующие зн ачения переход-ных фун кций: ξ  1 (апе риодичес кое звено 2-го п орядка) h(t )  k A (1 − τ 2 e −τ1 t τ 1 e −τ 2 t  ) , T T τ 2 − τ 1 τ 2 − τ 1 где τ1  ξ − ξ 2 − 1 ; τ 2  ξ ξ 2 −1; 1029970-2533652328545-253365 © НИЛ НОТ НИО УВАУ

ГА(и), 2009 г Составитель: Е.В. Антонец. 7 Разработчик: С. П. Пугин. Авиационные приборы, пилотажно-навигационные комплексы: лабо-раторный практикум1. Теоретическая часть 2) ξ  1 (колебательное звено) t −ξ t 1 − e−ξ t ξ t e h(t)  kA (cos τ  sin τ )  kA 1 − T T T τ T τ где τ  1 − ξ 2 ; ϕ  arctg τ ; ξ 605790-368935 ξ  1 (критический случай) h(t)  kA 1 − (1  Tt )e−Tt. 3420745609603782695-53340  sin(τ Tt  ϕ ) , 460375-154305 Графики переходных функций для различных ξ построены на рис. 2. При ξ  1

(оба корня вещественные отрицательные числа) процесс апе-риодический, протекает без выбросов. При ξ  1 (корни комплексные) пе-реходный процесс колебательно-затухающий. При ξ  1 (оба полюса сли-ваются в один кратный) процесс периодический. По оси времени на гра-фике переходных функций отложена безразмерная величина, так как во всех трех выражениях для h(t) переменная сопровождается множителем 1Т . Таким образом, вид переходной

функции (колебательный, апериоди-ческий) определяется только относительным коэффициентом затухания. Постоянная Т (или собственная частота ω0  T1 ) определяет только мас-штаб процесса по оси времени. 3839210-542925137096584455 Рис. 2 © НИЛ НОТ НИО УВАУ ГА(и), 2009 г Составитель: Е.В. Антонец. 8 Разработчик: С. П. Пугин. Авиационные приборы, пилотажно-навигационные комплексы: лабо-раторный практикум1. Теоретическая часть Интегрирующее звено.

Переходная функция получается решением дифференциального уравнения dh  kA . (6) dt Переходная функция – прямая линия h(t)  ∫t kAdt  kAT. 0 Выходная величина непрерывно нарастает по линейному закону при постоянном значении входной величины. Это естественно, так как звено не имеет статического равновесия. Понятие о времени регулирования здесь не имеет смысла. 1.2. Частотные характеристики звеньев Частотные характеристики имеют