Аппроксимация экспериментальных зависимостей — страница 7

  • Просмотров 4682
  • Скачиваний 77
  • Размер файла 102
    Кб

проверки правильности вычисления аналитической формулы 1 – й степени, которая аппроксимирует экспериментальную (табличную), зависимость, выведем на экран: - значения определителей [detВ, detВ1, detВ2] полученные при решении системы линейных уравнений и значения коэффициентов [В0, В1] в аналитической формуле, рассчитанные программой при выборе аппроксимирующего многочлена 1 – й степени; - вспомогательные данные [R, SCp, R2, Cpi ] необходимые

для вычисления уравнения функции аппроксимации экспериментальных данных 1 – й степени; R = 284; SCp = 9744,099609; R2 = 10124; Cpi = 358409,6875; detВ = 336; detВ1 = ─ 3139086,75; detВ2 = 99953,210937; B0 = ─ 9342,52058; B1 = 297,479797; Аппроксимирующая функция P = ─ 9342,52058 + 297,479797*T/ Данная аналитическая зависимость, неудовлетворительно обобщает экспериментальные данные табл.01. Аномалии и допустимые значения исходных данных. В результате тестирования программы выявлены следующие её

особенности: 1. Допустимые значения исходных данных лежат в пределах [-10000000; +10000000]; 2. При больших значениях аргумента вычерчивание графика замедляется; 3. При значениях исходных данных в пределах 10-9 - график функции может быть не виден вследствие слишком мелкого масштаба. Результаты выполнения задания 1. После ввода выходных данных, перед проведением вычислений для выбора вида аппроксимирующей функции представим

экспериментальные данные в графическом виде (СНИМОК I). 2. При вычислении аппроксимирующей функции 2 –й степени программа вывела на экран (СНИМОК II ) : - вид аппроксимирующего полинома: P = 25440,380859 ─ 1670,317871*T + 27,71546*T2; - dP и dP(%) – ошибки аппроксимации .Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость удовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные. Максимальная ошибка аппроксимации

σPmax = 10,539856(2,9253%), минимальная - σPmin = 4,473511 (0,365573%); - ITG - интегральную оценку аппроксимации. Для интегральной оценки аппроксимации использована формула: ITG ==8,179605; После завершения вычислений построим график аппроксимирующей функции и сравним его с графиком, построенным по выходным данным таблицы 01. Сравнивая графики можно определить хорошую сходимость теоретических и экспериментальных 3. При вычислении аппроксимирующей функции 1

– й степени программа вывела на экран - вид аппроксимирующего полинома: P = ─ 9342,520508 + 297,479797*T; - dCP и dCP(%) –абсолютную и относительную ошибки аппроксимации. Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость неудовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные. Максимальная абсолютная ошибка аппроксимации dCP - σPmax = 204,608398(8,3045868%), минимальная абсолютная ошибка аппроксимации dCP - σPmin =