Апории Зенона и первая теоретическая постановка проблемы бесконечности — страница 3

  • Просмотров 5706
  • Скачиваний 262
  • Размер файла 26
    Кб

формализации: «Если в мире существует многое, то оно одновременно и конечно, и бесконечно». Обозначив предикаты «быть многим» S(x), «быть конечным» через P(x), а «быть бесконечным» через ùP(x), вышепроизведенное высказывание мы можем выразить следующим образом: "x ( S(x) ® (P(x) Ù ùP(x)) ) Перед нами логически ложная импликация, опираясь на которую, Зенон сделал вывод вообще о немыслимости существования многого в бытии. Однако

ошибка Зенона не в том, что он возмущался допущением, согласно которому «многое» одновременно конечно и бесконечно по числу его элементов, а лишь в том, что он заявил о немыслимости существования какого бы то ни было «многого», тогда как следовало отрицать только такое «многое», которое в действительности не существует и даже невозможно, то есть актуальное бесконечное многое или потенциально бесконечное многое – подлинная

реальность. Но как только мы осознали этот факт, не остается иного выхода, кроме как отвергнуть те предпосылки, из которых логически необходимо вытекает противоречащий им вывод о «несуществовании многого в бытии». Этого шага Зенон не сделал, чему мы можем, казалось бы, удивляться; однако и сейчас еще не утихают споры вокруг восходящей к Зенону проблемы актуально бесконечных множеств. Оставаясь при мнении, что если существует

многое в бытии, то оно одновременно и конечно, и бесконечно, и не видя логических путей и средств опровержения этого мнения, Зенон не мог интуитивно согласиться с таким мнением и поэтому сделал субъективно вполне последовательный шаг – отказался от признания многого в бытии, не поверил в его существование. К сожалению, до сего времени еще недостаточно четко осознается принципиальный характер не вполне понятой и Зеноном

дилеммы: или признать конечность реально существующего многого в бытии, или же в противном случае оно реально не существует, ибо в принципе невозможно логически последовательно получить вывод о существовании многого при признании не только конечности, но и актуальной бесконечности его. В этом убеждает нас и многовековое существование все еще неразрешимой проблемы апорий, и использование средств современной логики; в

противном случае надо открыто выразить недоверие последней. 2.1.2. Апория «о месте» и «метрическая апория». К рассмотренной апории примыкают приводимые Аристотелем зеноновские апории «о месте» и «метрическая». Первую Аристотель излагает так: «…если все существующее помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идет в бесконечность». Аристотель писал: «ничто ведь не препятствует, чтобы первичное место