Анри Пуанкаре — страница 2

из задач, которая решается качественными методами, Пуанкаре изучал интегральные кривые, заданные на торе.      В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод

неподвижных точек, уравнения в вариациях, разработал теорию интегральных инвариантов, которая впоследствии была применена к теории устойчивости. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению автоморфных функций. Ученый построил теорию таких функций. Пуанкаре связал автоморфные функции с решением некоторых задач интегрального исчисления и указал на

возможность применения этих функций к вопросам интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений с помощью частных решений (обобщение исследований Дарбу).        Разрабатывая теорию автоморфных функций, он использовал геометрию Н.И.Лобачевского, а в 1882 году дал новую ее интерпретацию.        В области небесной механики Пуанкаре принадлежат важные работы об устойчивости движения и фигуры

равновесия вращающейся жидкости. В области математической физики Пуанкаре установил основные свойства интегральных уравнений математической физики, которые позже были доказаны проще с помощью теории Фредгольма. Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач гидродинамики теплопроводности, теории потенциала, электромагнитных колебаний и др. Большая заслуга Пуанкаре в создании специальной теории

относительности. Еще в 1904 году на международном конгрессе в Сен-Луи (США) он сформулировал закон, который назвал постулатом относительности. Летом 1905 года в статье "О динамике электрона" изложил идеи, вошедшие составной частью в теорию относительности Альберта Эйнштейна. Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже. На русский язык переведены многие его работы, в частности "Избранные труды" в трех томах.

ПУАНКАРЕ, ЖЮЛЬ АНРИ (Poincaré, Jules Henri) (1854–1912), французский математик, физик и астроном. Родился 29 апреля 1854 в Нанси. Учился в лицее Нанси. Высшее образование получил в Политехнической школе в Париже, затем в Горной школе, которую окончил в 1879. В том же году защитил докторскую диссертацию. С 1881 – профессор механики Парижского университета, руководитель кафедры физики, астрономии и небесной механики. Значительное число работ Пуанкаре