Анализ устойчивости САУ — страница 2

  • Просмотров 1349
  • Скачиваний 35
  • Размер файла 146
    Кб

математических моделей объектов управления и САУ в целом; производится математическое моделирование САУ в переходных режимах; выполняется синтез реальных цифровых автоматов, их оптимизация, выполняется построение принципиальных схем с использованием современных полупроводниковых интегральных схем. 1 заданиЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Структурная схема САУ имеет вид, приведенный на рисунке 1. Рисунок 1 Структурная схема

исследуемой САУ Передаточные функции объекта управления (ОУ), исполнительного механизма (ИМ), датчика (Д) и корректирующего устройства (КУ): Значения коэффициентов приведены в таблице 1. Таблица 1 Вариант задания на курсовую работу № варианта Параметры К1 К2 К3 К4 Т1 Т2 Т3 Т4 13 200,5 2 1 200,5 0,7 0,15 0,1 0,7 2. ТЕОРеТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Для исследования устойчивости замкнутой линейной САУ используется частотный критерий устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы показана на рисунке 2. W(p) Рисунок 2 Замкнутая САУ Здесь W(p) – передаточная функция разомкнутой САУ. Предположим, что разомкнутая система устойчива. Тогда для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф амплитудно-фазовой характеристики W(jw) разомкнутой системы (указанная характеристика получается из W(p) заменой p=jw) не охватывал точку с координатами (-1, j0). Частота, на которой |W(jw)| =

1, называется частотой среза (wср). Для того, чтобы оценить, насколько далеко от границы устойчивости находится система, вводятся понятие запасов устойчивости. Запас устойчивости по амплитуде (модулю) указывает, во сколько раз необходимо изменить длину радиуса-вектора годографа АФХ, чтобы, не меняя фазового сдвига, вывести систему на границу устойчивости. В свою очередь, запас устойчивости по фазе указывает, на сколько

необходимо увеличить по абсолютной величине аргумент АФХ, чтобы, не меняя величину модуля, вывести систему на границу устойчивости. Для абсолютно устойчивых систем запас устойчивости по модулю DH вычисляется по формуле: где частота w0 определяется из соотношения arg W(jw0) = - 1800. Величина = 1800 + arg W(jwср) определяет запас устойчивости по фазе. Из критерия Найквиста следует, что устойчивая в разомкнутом состоянии система будет

устойчивой и в замкнутом состоянии, если сдвиг по фазе на частоте среза не достигает – 1800. Выполнение этого условия можно проверить, построив логарифмические частотные характеристики разомкнутой САУ. При этом достаточно просто определяются также запасы устойчивости DН и , как показано на рисунке 3. Рисунок 3 Определение запасов устойчивости 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ Найдем произведение звеньев системы. Найдем