Анализ устойчивости электротехнической системы — страница 2

  • Просмотров 1231
  • Скачиваний 42
  • Размер файла 176
    Кб

устойчивость с помощью изменения расположения корней характеристического уравнения замкнутой системы на комплексной плоскости; б) использование алгебраического критерия Рауса - Гурвица для анализа устойчивости системы и определения критического коэффициента передачи системы; в) частотный критерий Найквиста и устойчивость системы с определением запасов устойчивости; г) использование логарифмических амплитудных (л.а.ч.х.)

и фазовых частотных характеристик (ф.ч.х.) для анализа устойчивости системы и определения запасов устойчивости; д) метод D - разбиения для определения области устойчивости и выявления параметров элементов системы, влияющих на ее устойчивость. В работе будут рассмотрены алгебраические и графические критерии устойчивости. Построены частотные характеристики и проведён анализ влияния коэффициента усиления системы на

устойчивость. 2. Анализ САУ на устойчивость 2.1 Анализ устойчивости системы с помощью корней характеристического уравнения передаточной функции замкнутой системы Для анализа устойчивости системы с помощью корней можно воспользоваться характеристическим полиномом передаточной функции замкнутой системы полученной в Практическом занятии №5. Переходной процесс будет устойчив, если все действительные корни и вещественные

части комплексно-сопряженных корней будут отрицательны, следовательно, будет устойчива и электротехническая система. Если же хотя бы один действительный корень или вещественная часть комплексно-сопряженного корня будет положительна, то переходной процесс будет расходящимся и электротехническая система будет не устойчива. Если же хотя бы одна пара комплексно-сопряженных корней будет иметь только мнимую часть, то

переходной процесс будет иметь незатухающий колебательный процесс, а электротехническая система будет на грани устойчивости. По виду корней характеристического полинома передаточной функции замкнутой системы можно сделать заключение, что для заданных выше параметров элементов системы она устойчива, так как действительный корень и вещественные части комплексно сопряженных корней отрицательны. 2.2 Анализ влияния

параметров элементов системы на ее устойчивость с помощью расположения корней характеристического уравнения передаточной функции замкнутой системы на комплексной плоскости На практике важно уметь определять влияние параметров элементов электротехнической системы на ее устойчивость. Можно изменить общий коэффициент усиления системы и она из неустойчивой станет устойчивой. Например, определим влияние коэффициента