Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем

  • Просмотров 1006
  • Скачиваний 32
  • Размер файла 138
    Кб

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра РТС РЕФЕРАТ На тему: "Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем" МИНСК, 2008 Определение статистических характеристик случайных процессов в линейных системах Задающее воздействие и внутренние возмущения (флуктуации частоты, фазы, задержки) являются случайными процессами с нормальным законом

распределения, который не изменяется при прохождении процессов через линейные цепи. Флюктуационная составляющая напряжения на выходе дискриминатора (t) также процесс случайный, и хотя не всегда имеет нормальный закон распределения, но при прохождении через последующие узкополосные линейные цепи нормализуется. Случайный процесс с нормальным законом распределения определяется математическим ожиданием и корреляционной

функцией. Методы определения математического ожидания рассмотрены в предыдущем разделе. Рассмотрим методы определения корреляционной функции и связанной с ней дисперсией случайных процессов. Спектральная плотность процесса на выходе и входе линейной системы связаны зависимостью , где - частотная передаточная функция системы; - спектральная плотность процесса на входе. Преобразовав по Фурье правую и левую часть можно

определить корреляционную функцию: . Дисперсия случайного процесса на выходе линейной системы: (1) или: , (2) где Sv(w) –двусторонняя спектральная плотность процесса на выходе системы. При использовании односторонней спектральной плотности N(f) выражение (2) может быть записано в виде: , где ; . Расчет дисперсии случайного процесса с помощью стандартных интегралов Для упрощения вычисления интеграла (6.1) его приводят к стандартному

виду: , где ─ полином четной степени частоты; - полином, корни которого принадлежат верхней полуплоскости комплексной переменной; n – степень полинома. Вычисление производят по формулам: ; ; . При n>3 формулы для расчетов можно найти в справочнике. Условие применения стандартных интегралов: полином под интегралом должен быть дробно-рациональной функцией переменной и система должна быть устойчивой. Рассмотрим пример расчета