Анализ систем автоматического управления — страница 5

  • Просмотров 1711
  • Скачиваний 58
  • Размер файла 649
    Кб

новую запись zpk(.) - сокращая одинаковые элементы числителя и знаменателя в Zam_ck. 2.Исследование линейной импульсной системы автоматического управления Задание: Найти передаточные функции импульсной САУ: W*(z) разомкнутой системы, Ф*(z) – замкнутой системы, Фе*(z) – системы по ошибке. Параметры Т, Т1, τ1, К0, γ входят в выражения передаточных функций в общем виде, т. е. в буквенном виде. Знак «*» будет относиться к передаточным функциям

импульсной системы. Найти интервал изменения коэффициента передачи К0, при котором система будет устойчива: K0”≤K0≤K’. Для дальнейших исследований выбрать значение K0=0.5K0’ Построить графики логарифмических частотных характеристик разомкнутой импульсной системы L*(λ) и φ*(λ) при заданных значениях Т, Т1, τ1, γ и выбранном K0. По графикам определить запасы устойчивости системы по модулю ∆L* и фазе ∆φ*. Определить ошибку системы по

скорости еск при входном воздействии v(t)=t (скачок по скорости), а также первые два коэффициента ошибок с0 и с1. Вычислить переходной процесс в системе при воздействии v(t)=1[t] (скачок по положению. Исходные данные: Таблица 2. Анализ одноконтурного замкнутого импульса Номер варианта γ T T1 τ1 10 0.3 0.1 0.1 0,05 Анализируется одноконтурная замкнутая импульсная САУ, состоящая из непрерывной части (НЧ) и импульсного элемента (ИЭ), формирующего

прямоугольные импульсы длительностью τ=γТ, где Т -период дискретизации, 0≤γ≤1. Исходные данные для расчетов приведены в таблице 2. Передаточная функция непрерывной части имеет вид: Импульсный элемент представляется в виде идеального ключа и формирующего устройства с передаточной функцией: Структурная схема системы представлена на рис. 2.1. В табл. 2 Т, Т1, τ -постоянные времени имеют размерность секунды, К0 - коэффициент передачи

НЧ имеет размерность сек-1 и выбирается далее. Рис 2.1 Структурная схема линейной импульсной системы 1. Для нахождения передаточной функции разомкнутой импульсной САУ W*(z) находим передаточную функцию приведенной непрерывной части: К W(s) применяется Z-преобразование и получается передаточная функция импульсной системы W*(z) = Z{W (s)}. Преобразуем W0(s) к виду: Представим W0(s) в виде суммы двух слагаемых  Применим к W0(s) Z-преобразование

Полученную передаточную функцию в конечном виде можно представить следующим образом: где обозначено Передаточные функции замкнутой системы находятся по выражениям: 2. Устойчивость системы определяется корнями характеристического уравнения замкнутой системы D*(z) = l + W*(z) = 0, которое для нашего случая будет иметь вид: В соответствии с алгебраическим критерием замкнутая система будет устойчива при выполнении неравенств В