Анализ режимов автоматического управления — страница 2

  • Просмотров 2726
  • Скачиваний 32
  • Размер файла 488
    Кб

средствами, необходимыми для их реализации. 1. Исследование режимов системы автоматического управления 1.1 Определение передаточной функции замкнутой системы Рисунок 1. Функциональная схема системы регулирования температуры ОР - объект регулирования; РО - регулирующий орган; Р - редуктор; ДВ - двигатель; УС - усилитель; ЧЭ - чувствительный элемент; UИЗ - измеренное напряжение; U - отклонение напряжения; 1 - угол поворота вала

двигателя; 2 - угол поворота вала редуктора; t1 - температура на входе объекта; t2 - температура на выходе объекта; UЗ - задающее напряжение; U1 - входное напряжение регулирования двигателя. Уравнение регулируемого объекта (1 + T1p) t2 = k1t1p где T1 - постоянная времени ОР; k1 - коэффициент передачи. автоматическое управление регулятор режим 2. Уравнение регулирующего органа t1 = k22,где k2 - коэффициент передачи; 3. Уравнение двигателя вместе с

редуктором (1 + T2p) ∙p2 = k3U1 где T2 - постоянная времени двигателя; k3 - коэффициент передачи; 4. Уравнение усилителя U1 = k4 ∙U где k4 - коэффициент передачи; 5. Уравнение чувствительного элемента Uиз = k5 ∙t2. Передаточные функции: Усилитель (1.1) Двигатель и редуктор (1.2) Регулирующий орган (1.3) Объект регулирования (1.4) Чувствительный элемент (1.5) 1.2 Построение логарифмической амплитудной частотной характеристики Определим тип исследуемого

звена: (апериодическое звено второго порядка) Рассмотрим построение ЛАЧХ в случае апериодического звена второго порядка. Это звено не относится к числу элементарных звеньев, его можно представить как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка. Для этого необходимо найти корни характеристического уравнения передаточной функции звена Т3, Т4. (1.6) Тогда передаточная функция апериодического звена

второго порядка запишется следующим образом: (1.7) Уравнение асимптотической ЛАЧХ для апериодического звена второго порядка имеет вид L (ω) ≈ Первая асимптота начинается в точке 20lgk и продолжается до точки сопрягающей частоты ω1=1/ T3 - начало второй асимптоты, которая откладывается с наклоном - 20дБ/дек. Третья асимптота начинается в точке сопрягающей частоты ω2=1/ T3 и имеет наклон уже - 40дБ/дек. В результате получим характеристику,

изображенную на рис.2. Рисунок 2. Амплитудная частотная характеристика апериодического звена второго порядка 1.3 Построение логарифмической фазовой частотной характеристики Рассмотрим построение ЛФЧХ для апериодического звена второго порядка. Так как это звено можно представить в виде двух апериодических звеньев первого порядка, соединенных последовательно, то общая ЛФЧХ φ (ω) будет представлять собой сумму фазовых