Анализ регрессии в изучении экономических проблем — страница 9

уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа. Первое же построенное по выборке уравнение регрессии очень редко является удовлетворительным по тем или иным характеристикам. Поэтому следующей важнейшей задачей эконометрического анализа является проверка качества уравнения регрессии. В эконометрике принята устоявшаяся схема

такой проверки (по крайней мере, на начальной стадии). Это нашло отражение практически во всех современных эконометрических пакетах. Проверка статистического качества оцененного уравнения регрессии проводится по следующим направлениям: • проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии; • проверка общего качества уравнения регрессии; • проверка свойств данных, выполнимость которых предполагалась

при оценивании уравнения (проверка выполнимости предпосылок МНК). 2.6 Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии Как и в случае парной регрессии ,статистическая значимость коэффициентов множественной линейной регрессии с m объясняющими переменными проверяется на основе t-статистики: t=bj/Sbj (2.33) Имеющей в данной ситуации распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν = n − m − 1 (n − объем выборки).

При требуемом уро-вне значимости α наблюдаемое значение t-статистики сравнивается с критической точкой распределения Стьюдента. Коэффициент bj считается статистически незначимым (статистически близким к нулю). Это означает, что фактор Xj фактически линейно не связан с зависимой переменной Y. Его наличие среди объясняющих переменных не оправдано со статистической точки зрения. Не оказывая серьезного влияния на зависимую

переменную, он лишь искажает реальную картину взаимосвязи. Поэтому после установления того факта, что коэффициент bj статистически незначим, рекомендуется исключить из уравнения регрессии переменную Xj. Это не приведет к существенной потере качества модели, но сделает ее более конкретной. Зачастую строгая проверка значимости коэффициентов заменяется простым сравнительным анализом. • Если |t| < 1 ( bj < Sbj ), то коэффициент

статистически незначим. • Если 1 < |t| < 2 ( bj < 2Sbj ), то коэффициент относительно значим. В данном случае рекомендуется воспользоваться таблицами. • Если 2 < |t| < 3, то коэффициент значим. Это утверждение является гарантированным при числе степеней ν > 20 и α ≥ 0.05 (см. таблицу критических точек распределения Стьюдента). • Если |t| > 3, то коэффициент считается сильно значимым. Вероятность ошибки в данном случае при достаточном