Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента

Национальный Горный Университет Украины Контрольная работа по дисциплине «Использование вычислительной техники» Днепропетровск Используя приложение Excel пакета Microsoft Office (версии 95,97, 2000 или XP) рассчитать значения функций и построить графики. Оформить работу в текстовом редакторе Microsoft Word (все выражения должны быть набраны в редакторе формул Microsoft Equation). Задание 1. Исследовать методами математического анализа поведение

функций при заданных значениях аргумента Алгебраические рациональные 1. Область существования: 2. Четность: функция ни четная, ни нечетная 3. Точки разрыва: . Промежутки непрерывности 4. Точки пересечения функции с осями координат: (-1,0), (0,0). 5. Экстремум функции x -0,67 (-0,67; 0) 0 (0,1) (1;1,5) 1,5 (1,5;+) y/ + 0 – 0 + + 0 – y возрастает 0,23 убывает 0 возрастает возрастает -4,14 убывает 6. Вертикальная асимптота Значения функции x y x y -3 -8,35714 0,1 0,01002 -2,9 -7,74751 0,2 0,040645

-2,8 -7,15684 0,3 0,094995 -2,7 -6,58507 0,4 0,18188 -2,6 -6,03218 0,5 0,321429 -2,5 -5,49812 0,6 0,558367 -2,4 -4,98288 0,7 1,001629 -2,3 -4,48648 0,8 1,982951 -2,2 -4,00896 0,9 5,16786 -2,1 -3,55043 1 -2 -3,11111 1,1 -8,52118 -1,9 -2,69131 1,2 -5,39604 -1,8 -2,29152 1,3 -4,51373 -1,7 -1,91249 1,4 -4,20771 -1,6 -1,55529 1,5 -4,14474 -1,5 -1,22143 1,6 -4,21375 -1,4 -0,91299 1,7 -4,36713 -1,3 -0,63276 1,8 -4,58106 -1,2 -0,38428 1,9 -4,84229 -1,1 -0,17182 2 -5,14286 -1 0 2,1 -5,47767 -0,9 0,126958 2,2 -5,84332 -0,8 0,206561 2,3 -6,23743 -0,7 0,23971 2,4 -6,65832 -0,6 0,232105 2,5 -7,1047 -0,5 0,194444 2,6 -7,57564 -0,4 0,140752 2,7 -8,07039 -0,3 0,085268 2,8 -8,58838 -0,2 0,039365 2,9 -9,12914 -0,1 0,00998 3 -9,69231 График функции Алгебраические

иррациональные 1. Область существования: 2. Четность: функция ни четная, ни нечетная 3. Функция непрерывна 4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 1), (1,0). 5. Экстремум функции , следовательно, функция y(x) убывает 6. Выпуклость, вогнутость функции: , следовательно, кривая выпукла Значения функции x y x y -3 1,414214 -1 1,189207 -2,9 1,405291 -0,9 1,174055 -2,8 1,396194 -0,8 1,158292 -2,7 1,386917 -0,7 1,141858 -2,6 1,377449 -0,6 1,124683 -2,5 1,367782 -0,5 1,106682 -2,4 1,357906 -0,4 1,087757 -2,3 1,347809 -0,3 1,06779 -2,2 1,337481

-0,2 1,046635 -2,1 1,326907 -0,1 1,024114 -2 1,316074 0 1 -1,9 1,304967 0,1 0,974004 -1,8 1,293569 0,2 0,945742 -1,7 1,281861 0,3 0,914691 -1,6 1,269823 0,4 0,880112 -1,5 1,257433 0,5 0,840896 -1,4 1,244666 0,6 0,795271 -1,3 1,231493 0,7 0,740083 -1,2 1,217883 0,8 0,66874 -1,1 1,203801 0,9 0,562341 -1 1,189207 1 0 График функции Тригонометрические: функция 1. Область существования: 2. Четность: функция нечетная 3. Функция непрерывна 4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 0), (,0), 5. Экстремум функции , Значения функции x y x y x y x y -31,4 -30947,4 -17,27 0 3,14 -30,959 17,27 -0,00346 -30,615 -9676,29