Анализ периодических и непериодических сигналов — страница 2

  • Просмотров 3627
  • Скачиваний 67
  • Размер файла 569
    Кб

численно равен мгновенной мощности, рассеиваемой на сопротивлении нагрузки 1Ом. Средняя мощность сигнала прямо пропорциональна энергии, запасакмой за период и обратно пропорциональна периоду. Мощность n-ного гармонического сигнала: Уравнение погрешности представления периодического сигнала усеченным рядом Фурье: n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 An 0,66667 0,5513 0,2757 0 0,1378 0,1103 0 0,0788 0,0689 0 0,0551 Pn 0,4444 0,1520 0,0380 0,0000 0,0095 0,0061 0,0000 0,0031 0,0024 0,0000 0,0015 PN 0,4444 0,5964 0,6344 0,6344

0,6440 0,6500 0,6500 0,6531 0,6555 0,6555 0,6570 ,% 33,3340 10,5367 4,8374 4,8374 3,4051 2,4932 2,4932 2,0279 1,6717 1,6717 1,4438 По полученным результатам строим график Определение комплексной спектральной плотности непериодического сигнала, совпадающего с заданным периодическим на протяжении одного периода в симметричных пределах и равного нулю при других временах. Рассмотрим непериодический сигнал s1(t), изображенный на рисунке. Его спектральная плотность Сигнал s2(t) образован

суммой сигналов s1(t), один из которых сдвинут вправо, а другой влево на величину . Применяя теорему сдвига, получим: Спектральная плотность – действительная функция частоты, т.к. мнимая составляющая равна нулю. Размерность спектральной плотности – В∙с. Построение графика модуля спектральной плотности и фазового спектра непериодического сигнала. Учитывая, что , имеем : Нули спектральной плотности находим, учитывая, что sin(k)=0 и

cos(/2+k)=0, k=0,1,2… По горизонтальной оси откладываем номер гармоники, основной частоты: Аргумент спектральной плотности будет равен: 0 0,25 0,5 1 1,5 1,75 2 2,25 2,5 3 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5 5,5 5,75 6 6,25 6,5 0 0,375 0,75 1,5 2,25 2,625 3 3,375 3,75 4,5 5,25 5,625 6 6,375 6,75 7,5 8,25 8,625 9 9,375 9,75 -6,6667Е–4 -0,00046 -3,7E-20 0,000424 3,68E-20 -6,6E-05 -2,6E-20 5,1E-05 1,43E-19 -0,00014 -3,7E-20 3,06E-05 2,6E-20 -2,7E-05 -3,7E-20 8,49E-05 -6E-20 -2E-05 -2,6E-20 1,84E-05 1,19E-19 -0,6667 -0,4594 0,0000 0,4244 0,0000 -0,0656 0,0000 0,0510 0,0000 -0,1415 0,0000 0,0306 0,0000 -0,0270 0,0000 0,0849 0,0000 -0,0200 0,0000 0,0184 0,0000 Сопоставление

спектров периодического и непериодического сигналов. Сопоставление спектров произведем на основании соотношения Сравнение спектров периодического и непериодического сигналов показывает, что гармоники, построенные на частотах, кратных 1, и ограниченные спектральной плотностью непериодического сигнала со значениями Сn на спектральных диаграммах совпадают. Определение энергии и средней мощности заданного сигнала на

участке цепи с сопротивлением 1 Ом. Определим энергию сигнала по временному представлению. Контрольная работа №2 Расчет прохождения периодических и непериодических сигналов через линейные электрические цепи первого порядка Дано: Шифр периодического сигнала s1 ─ 4 из табл. 3[1]; Рис. 1 После подстановки значений параметров и масштабирования, получаем: Рис. 2 Длительность периода ─ Т = 0,001 с = 1000 мкс ; Соотношение между периодом и