Анализ периодических и непериодических сигналов

  • Просмотров 1536
  • Скачиваний 46
  • Размер файла 569
    Кб

Контрольная работа №1 Спектральный анализ периодического и непериодического управляющих сигналов Дано: Шифр сигнала ─ 4 из табл. 1[1];; Длительность периода ─ Т = 0,001 с = 1000 мкс ; Соотношение между периодом и длительностью импульса ─ Т = 3τ Рис. 1 – Периодический сигнал Задание: 1.Выполнить математическое описание заданного периодического сигнала, изобразить графически 2-3 периода сигнала, указав на рисунке параметры.

Математическое описание заданного периодического сигнала Рис. 2 В результате подстановки данных варианта получаем униполярные прямоугольные периодические импульсы. Период сигнала : Т = 0,001 с = 1000 мкс ; Длительность импульса: τ* = 2τ = 2· Т/3 = ; Временной интервал между импульсами: τ = Т/3 =; Четная симметрия относительно моментов времени t = n·T/2, где n = 0,±1, ±2, ±3…; ; Скважность импульсов: Анализ временных свойств сигнала и формулировка

обоснованных предположений о свойствах и особенностях спектрального состава сигнала. Сигнал является четной функцией времени Сигнал представляет собой знакопостоянную последовательность импульсов. Постоянная составляющая ряда Фурье равна: В разложении сигнала в ряд Фурье будут присутствовать только косинусоидальные гармонические составляющие, т.е.: Ряд Фурье можно преобразовать следующим образом: Вычисление спектров

амплитуд и фаз. Характер огибающей спектра амплитуд. Производим расчет весовых коэффициентов аn: Амплитуды гармоник Фазы гармоник Результаты оформляем в виде таблицы. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 an -0,66667 0,5513 0,2757 0 -0,1378 -0,1103 0 0,0788 0,0689 0 -0,0551 bn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 An 0,66667 0,5513 0,2757 0 0,1378 0,1103 0 0,0788 0,0689 0 0,0551 φn 0 0 - -π -π - 0 0 - -π 0,66667 0,27565 0,13785 0 0,0689 0,05515 0 0,0394 0,03445 0 0,02755 Построение оценки сигнала Для N=4 : Пользуясь четной симметрией сигнала в отрицательном периоде строим график

симметрично. t/T 0 -0,66667 0,5513 0,2757 -0,1378 0,022494 0,1 -0,66667 0,4460 0,0852 0,1115 -0,02394 0,2 -0,66667 0,1704 -0,2230 -0,0426 -0,76191 0,3 -0,66667 -0,1704 -0,2230 -0,0426 -1,10265 0,4 -0,66667 -0,4460 0,0852 0,1115 -0,91601 0,5 -0,66667 -0,5513 0,2757 -0,1378 -1,08016 0,6 -0,66667 -0,4460 0,0852 0,1115 -0,91601 0,7 -0,66667 -0,1704 -0,2230 -0,0426 -1,10265 0,8 -0,66667 0,1704 -0,2230 -0,0426 -0,76191 0,9 -0,66667 0,4460 0,0852 0,1115 -0,02394 1 -0,66667 0,5513 0,2757 -0,1378 0,022494 Расчет относительного значения среднеквадратической погрешности представления сигнала оценкой из гармонических колебаний. Квадрат сигнала