Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии — страница 4

  • Просмотров 3212
  • Скачиваний 30
  • Размер файла 256
    Кб

Как следует из исходных данных, аргумент в данном случае равен нулю (φ = 0), а модуль равен Em = 10 В, т.е. . Таким образом, комплексная амплитуда общего тока цепи может быть рассчитана по формуле А . (3.20) Напряжение на сопротивлении Re равно произведению комплексной амплитуды протекающего через него тока на комплексное сопротивление этого элемента, т.е. . (3.21) Подставляя в (3.21) полученное в (3.20) выражение, а также с учетом того, что

комплексное сопротивление активного сопротивления Rе равно самому этому сопротивлению ( Ом), получаем, что В . (3.22) Напряжение на емкости С1 может быть рассчитано как произведение комплексной амплитуды протекающего через нее тока на комплексное сопротивление этого элемента, которое по аналогии с (3.2) равно Ом. (3.23) Следовательно, напряжение на емкости С1 равно . (3.24) Подставляя полученные в (3.20) и (3.23) числовые данные, получаем, что В.

(3.25) Точно таким же образом можно определить напряжение на участке цепи R1R2R3C2. Его комплексная амплитуда равна произведению комплексной амплитуды протекающего через нее тока на комплексное сопротивление этого участка, т.е. с учетом (3.11) и (3.20) В. (3.26) При определении напряжения на сопротивлении R1 необходимо учитывать, что , т.е. так как соединение R1 и R2R3C2 параллельное, то В. (3.27) Комплексная амплитуда тока, протекающего через

сопротивление R1, равна отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному сопротивлению элемента. Так как, как было замечено выше, для активного сопротивления , ток можно рассчитать по формуле А . (3.28) Аналогично предыдущему случаю, комплексная амплитуда тока, протекающего через участок цепи R2R3С1, равна отношению комплексной амплитуды напряжения на этом участке к полному комплексному сопротивлению участка. Эти

величины уже были найдены ранее в (3.7) и (3.26). Поэтому А . (3.29) Как и было показано выше, напряжение на активном сопротивлении R2 может быть определено как произведение комплексной амплитуды протекающего через него тока на комплексное сопротивление этого элемента, т.е. как В. (3.30) Аналогично (3.30), напряжение на участке цепи R3C2 равно произведению комплексной амплитуды протекающего через нее тока на комплексное сопротивление этого

участка, т.е. В.(3.31) Комплексная амплитуда тока, протекающего через емкость C2, равна отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному сопротивлению элемента: А. (3.32) Комплексная амплитуда тока, протекающего через емкость R3, равна А. (3.33) Полученные результаты заносятся в таблицу, аналогичную приведенной в задании. Таблица 3.1 – Результаты расчета токов и напряжений в элементах цепи Номинал Um, В Im, мкА ψU, град. ΨI, град. Re 104 Ом