Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии — страница 3

  • Просмотров 3214
  • Скачиваний 30
  • Размер файла 256
    Кб

равен Ом, (3.4) а аргумент . (3.5) Поэтому комплексное сопротивление участка R3C2 можно записать, как Ом. Участок цепи R2R3C2 представляет собой последовательное соединение сопротивления R2 параллельного соединения элементов R3C2. Поэтому комплексное сопротивление всего участка R2R3C2 равно . (3.6) Комплексное сопротивление активного сопротивления R2 равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление

рассматриваемого участка в соответствии с (3.3) и (3.6) можно определить по формуле Ом. (3.7) Точно также, как и в предыдущем случае, полученный результат целесообразно сразу преобразовать в экспоненциальную форму. Для этого необходимо найти модуль и аргумент. Модуль полученного в (3.7) комплексного числа равен Ом, (3.8) а аргумент . (3.9) Поэтому комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как Ом. Сопротивление R1 подключено к

участку цепи R2R3C2 параллельно. Следовательно, комплексное сопротивление этого участка цепи как любого параллельного соединения равно , (3.10) Комплексное сопротивление активного сопротивления R1 равно самому этому сопротивлению ( Ом). Следовательно, комплексное сопротивление рассматриваемого участка R1R2R3C2 можно рассчитать по формуле Ом. (3.11) Аналогично предыдущему случаю для перевода числа в показательную форму необходимо найти

модуль и аргумент. Модуль полученного комплексного числа равен Ом, (3.12) а аргумент . (3.13) Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи R1R2R3C2 можно записать, как Ом. Всю рассматриваемую цепь можно представить как последовательное соединение (см. рис. 3.2) сопротивления Rе, емкости С1 и участка цепи R1R2R3C2. Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи равно . (3.14) Комплексное сопротивление активного сопротивления Rе равно

самому этому сопротивлению ( Ом), а следовательно, учитывая (3.11), комплексное сопротивление всей цепи можно рассчитать по формуле Ом. (3.15) Модуль полученного комплексного числа равен Ом, (3.16) а аргумент равен . (3.17) Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи можно записать как Ом. При изучении исследуемой цепи, как уже было отмечено выше, видно, что элементы Re, С1 и участок цепи R1R2R3C2 соединены последовательно, и как следует из

определения последовательного соединения, через них протекает один и тот же ток, т.е. общий ток цепи, протекающий через источник э.д.с., равен . (3.18) В соответствии с законом Ома в комплексной форме для участка цепи (2.9) этот ток может быть рассчитан как отношение комплексной амплитуды э.д.с. к комплексному сопротивлению всей цепи, т.е. как . (3.19) Комплексная амплитуда э.д.с. в общем виде в показательной форме может быть записана как .