Анализ качества САУ при случайных воздействиях и их оптимизация

  • Просмотров 1249
  • Скачиваний 37
  • Размер файла 44
    Кб

Предмет: «Теория автоматического управления статических систем» Тема: «Анализ качества САУ при случайных воздействиях и их оптимизация» Анализ качества САУ при случайных воздействиях Так как устойчивость линейных систем является свойством системы и не зависит от характера воздействия, то устойчивость при случайных воздействиях определяется также, как и для детерминированных. Качество систем при детерминированных

воздействиях оценивается с помощью показателей качества, таких как tp, , T и т.д. При случайных воздействиях они теряют смысл, так как входные и выходные величины являются случайными функциями времени и при исследовании рассматривают не сами процессы, а их статистические свойства, т.е. определяют не мгновенные значения процессов, а их средние значения. При случайных воздействиях ошибка системы (t) = x(t)-y(t) также является

случайной величиной, при этом используют ее усредненное значение – среднюю квадратичную ошибку (1) Эта ошибка используется для оценки точности или качества систем при случайных воздействиях. Недостатки средней квадратичной ошибки: 1.Она обеспечивает минимум не мгновенного, а среднего значения, при этом мгновенное значение может быть недопустимо большим. 2. Она недооценивает малые ошибки и придает чрезмерное значение большим

ошибкам, так как ее значение возводится в квадрат. Расчет ошибок с САУ при случайных воздействиях Рассмотрим порядок расчета ошибок в системах управления при случайных воздействиях. Пусть задана система, приведенная на рис.1. Рис.1 Необходимо определить величину средней квадратичной ошибки - если заданы Sxx() и Szz(). Рассмотрим несколько случаев. Пусть действует только полезный сигнал x(t) а помеха z(t) отсутствует. Спектральная

плотность ошибки определяется соотношением: (2) Величина средней квадратичной ошибки - определяется по формуле: . (3) Значения интеграла от спектральной плотности табулированы и могут быть вычислены через коэффициенты полиномов выражения для спектральной плотности. Пусть действует только помеха z(t) а полезный сигнал x(t) отсутствует. Действие помехи рассматривается на выходе системы. Спектральная плотность ошибки при этом