Анализ качества дискретных систем управления

  • Просмотров 503
  • Скачиваний 25
  • Размер файла 146
    Кб

Реферат Предмет: Теория автоматического управления Тема: Анализ качества дискретных систем управления Методы определения качества дискретных систем автоматического управления аналогичны методам определения качества непрерывных систем с учетом некоторых особенностей. 1. Оценка качества дискретной системы по переходной функции Порядок использования этого метода рассмотрим на примере. Пример 1. Рассчитать переходный

процесс в заданной дискретной системе (рис. 1), и определить качество переходного процесса при различных значениях T и kv . - T 1-e-pT p kv p y(t) x y[nT,] T, Рис. 1 Решение: Выходной дискретный сигнал равен Если x(t) = 1(t), то . Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части Выполним дискретное преобразование Передаточная функция замкнутой дискретной системы Подставим x(z) и Kз(z,) в выражение для выходного дискретного сигнала При

этом . Определим значения полюсов - zk их число -n и кратность -m. z1 = 1, z2 = 1 - kvT = A, n = 2, m = 1. Выражение для переходной функции имеет вид: Определим установившееся значение переходной функции: Рассчитаем переходную функцию для различных значений параметров системы 1. Пусть kvT = 1. Переходный процесс приведен на рис. 2а. При этом система имеет следующие показатели качества: время регулирования tp = T; относительное перерегулирование % = 0;

число переколебаний N = 0; период собственных колебаний T0 = T. 2. Пусть kvT = 2. Переходный процесс приведен на рис. 2б. При этом система находится на границе устойчивости. Пусть kvT = 1,5. Результаты расчета приведены в таблице 1. Таблица 1 n 0 1 2 3 4 5 (-0,5)n 1 -0,5 0,25 -0,125 0,0625 -0,03125 h[nT] 0 1,5 0,75 1,125 0,9375 1,03125 Переходный процесс приведен на рис. 2в. При этом система имеет следующие показатели качества: tp = (45)T; % = 50; N = 4; T0 = 2T. Рис. 2 2. Корневые методы анализа

качества Корневые методы позволяют оценить качество с помощью косвенных показателей качества, при этом анализируется расположение корней характеристического уравнения ki = i ji в комплексной плоскости в пределах основной полосы. При этом используются следующие косвенные показатели качества: Степень устойчивости . Колебательность  = 0/0. Демпфирование  = 0/0. 3. Интегральные методы анализа качества Линейная