Анализ и синтез электрических фильтров — страница 3

  • Просмотров 1192
  • Скачиваний 22
  • Размер файла 294
    Кб

полученный фильтр со стороны выхода нагрузкой , предполагая что на вход подается напряжение, а на выходе при этом получается : ; Для определения передаточной функции найдем комплексные сопротивления: Передаточная функция приобретает следующий вид: Запишем передаточную функцию в численном виде(с учетом замены j на p) : Рис 4.1 График АЧХ. Рис 4.2 График ФЧХ. Таблица 4.1 Таблица значений АЧХ и ФЧХ 0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000

100.000 110.000 120.000 130.000 140.000 150.000 160.000 170.000 180.000 190.000 200.000 210.000 220.000 230.000 240.000 250.000 260.000 270.000 280.000 290.000 300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000 410.000 420.000 430.000 440.000 450.000 460.000 470.000 480.000 490.000 500.000 510.000 520.000 530.000 540.000 550.000 560.000 1.000 0.996 0.983 0.959 0.921 0.863 0.775 0.646 0.471 0.264 0.081 0.001 0.046 0.167 0.304 0.427 0.527 0.607 0.669 0.718 0.756 0.788 0.814 0.835 0.852 0.867 0.880 0.891 0.900 0.909 0.916 0.922 0.928 0.933 0.937 0.941 0.945 0.948 0.951 0.954 0.957 0.959 0.961 0.963 0.965 0.967 0.968 0.970 0.971 0.972 0.973 0.975 0.976 0.977 0.977 0.978 0.979 0.000 -3.672 -7.497 -11.641 -16.310 -21.765 -28.346 -36.483 -46.639

-59.087 -73.465 -88.471 77.609 65.878 56.516 49.184 43.426 38.847 35.147 32.107 29.570 27.424 25.584 23.990 22.595 21.364 20.268 19.286 18.401 17.598 16.867 16.198 15.583 15.016 14.491 14.003 13.549 13.124 12.727 12.355 12.004 11.674 11.362 11.067 10.788 10.523 10.271 10.031 9.803 9.585 9.377 9.178 8.988 8.806 8.631 8.463 8.302 5. Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале. Для построения графика выходного напряжения необходимо взять разложение входного сигнала в ряд Фурье, найти отклики на каждую

гармонику входного сигнала, а затем их сложить. Отклик цепи на постоянную составляющую: Напряжение на входе: Напряжение на выходе: Таким образом: Графики первых 3-х гармоник напряжения на входе и на выходе показаны на рис 5.1 и 5.2 соответственно. График напряжения на входе показан на рис 2.2. График напряжения на выходе показан на рис 5.3. Рис 5.1 7 первых гармоники напряжения на входе. Рис 5.2 7 первых гармоники напряжения на выходе. Рис 5.3

Напряжение на выходе фильтра 6. Выполнить расчет переходной характеристики фильтра и интеграла от нее с учетом сопротивления нагрузки. Запишем выражение для передаточной функции: Переходная функция h(t) имеет своим изображением h(p)=Ku(p)/p при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия (t), и нулевых начальных условиях. Перейдем к оригиналу, применим вторую теорему разложения. Подставляя значения корней

характеристического уравнения находим преобразование Лапласа для переходной характеристики. h(t)=1-0.7562057.*exp(-39.2962963.*t).*sin(103.93016939.*t) Построим график переходной характеристики (рис. 6.1.). Рис. 6.1 График переходной характеристики h(t) Находим интеграл от переходной характеристики. проводя простое интегрирование(нахождение неопределенного интеграла) получаем значение интеграла от переходной характеристики. Построим график интеграла