Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля — страница 3

  • Просмотров 4506
  • Скачиваний 618
  • Размер файла 140
    Кб

суть заключена в соотношениях первичной взаимосвязи ЭМ поля с компонентами электрической (a) (c) Соотношение (5a) вводится с помощью уравнения (1d), поскольку дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Соответственно, (5b) следует из уравнения (1b) при Однако объединение полученных соотношений в систему (5) оказалось весьма конструктивным, поскольку в этом случае возникает система дифференциальных

уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле в виде совокупности функционально связанных между собой четырех вихрево-полевых компонент Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку подстановки (5c) в (5b) и (5d) в (5a) приводят к системе

новых электродинамических уравнений, структурно полностью аналогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала с электрической (a) (c) Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений (6b) и (6d), которые при этом представляют собой начальные условия в математической задаче Коши для

уравнений (6a) и (6c), что делает эту систему уравнений замкнутой. Соответственно, математические операции с соотношениями (5) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений: для электрического поля с компонентами (a) (c) и для магнитного поля с компонентами (a) (c) Кстати, если считать соотношения (5) исходными, то из них подобным образом следуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтральных сред ( Далее, как

и должно быть, из этих систем электродинамических уравнений непосредственно следуют (аналогично выводу формулы (2)) соотношения баланса: судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса из уравнений (6) для потока электрической энергии из уравнений (7) и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений (8) Все это действительно подтверждает и объективно доказывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами Можно

убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их