Анализ и расчет автоматических систем — страница 4

  • Просмотров 1115
  • Скачиваний 23
  • Размер файла 214
    Кб

получения информации о фазовом сдвиге в системе построим графики ее ФЧХ или, что более наглядно, графики годографа КЧХ на комплексной плоскости. Видно, что на малых частотах система обеспечивает положительный фазовый сдвиг, который в асимптотике больших частот стремится к значению (-1,5π). Вычисления приведены в следующем фрагмента MathCAD документа. Рис. 10. Графики АЧХ Рис. 10а График КЧХ Рис.11 График ФЧХ Расчет переходных процессов

в системе В этом разделе рассмотрены методы расчета переходной функции САУ с последующим анализом качества системы по характеру переходной функции. Для построения функции переходного процесса, т.е. анализа реакции системы на входное воздействие в виде ступенчатой функции Хевисайда могут быть использованы различные методы. Если известна передаточная функция замкнутой системы, то переходную функцию h(t) можно рассчитать,

решив систему дифференциальных уравнений. При этом форма уравнений определяется знаменателем передаточной функции, а начальные условия вычисляются с помощью соотношений, составленных из коэффициентов числителя её. Недостатком этого метода сложность вычисления начальных условий. Если известна структурная схема системы и выражения для передаточных функций звеньев, то переходной процесс можно рассчитать, составляя

дифференциальные уравнения, описывающие динамику каждого звена по отдельности. Для расчета переходных процессов при известной передаточной функции замкнутой системы был использован метод обратного преобразования Фурье, предполагающий расчет на основе вещественной частотной характеристики : . Несобственный интеграл сходится, поскольку асимптотически ВЧХ U() 0 при . Для ускорения расчетов обычно обрезают верхний

предел интеграла по предельному значению частоты ωе, полученному из анализа формы АЧХ замкнутой системы. Однако этот, достаточно удобный, метод пригоден для расчета переходных процессов только в устойчивых линейных системах и отличается невысокой скоростью сходимости. После составления структурной схемы модели перед запуском вычислительной процедуры подобрали параметры интегрирования системы уравнений (время процесса и

шаг интегрирования). После построения графика переходного процесса следует определили параметры, характеризующие качество переходного процесса: время регулирования (время вхождения регулируемой величины в 5% трубку значений, относительно установившегося значения), динамический заброс и колебательность. Из рис.13 видно, что: время регулирования составляет - в первом случае -порядка 80,8с, во втором случае - порядка 10,7 с, а в