Анализ эмпирического распределения — страница 6

  • Просмотров 6338
  • Скачиваний 64
  • Размер файла 377
    Кб

геометрическую среднюю величину. Ее формула такова: (2.3) Значение средней геометрической было рассчитано с помощью ППП «Statistica» и составило 145,9133. При изучении вариации применяются такие характеристики вариационного ряда, которые описывают количественно его структуру, строение. Такова, например, медиана – величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части – со значениями признака меньше медианы и со

значениями признака больше медианы. В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется формула: , (2.4) где: Ме – медиана; Хе – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; n – число наблюдений; fMe-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; fMe – частота в медианном интервале; i – величина интервала. Рассчитаем значение медианы вариационного ряда, использовав для этого таблицу

распределения с 8-ю интервалами (табл. 2.1). Медианным интервалом является интервал 140,8-171,1714, следовательно нижняя граница медианного интервала – 140,8; величина интервала – 30,37 (164,42–171,17); кумулятивная частота предшествующего интервала – 26, частота медианного интервала – 32. Медиана вариационного ряда равна: Значение медианы, рассчитанное с помощью программы Statistica (по исходному несгруппированному ряду данных), составляет 153,45.

Важное значение имеет такая величина признака, которая встречается в изучаемом ряду, в совокупности чаще всего. Такую величину принято называть модой и обозначать Мо. В дискретном ряду мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду, тем более при непрерывной вариации признака, строго говоря, каждое значение признака встречается только один раз. Модальным

интервалом является интервал с наибольшей частотой. Значение моды в интервальном ряду распределения определяется по следующей формуле: , (2.5) где:Х0 – нижняя частота модального интервала; fMo – частота в модальном интервале; fMo-1 – частота в предыдущем интервале; fMo+1 – частота в следующем интервале за модальным; i – величина интервала. Модальным интервалом является интервал 140,8-171,17; нижняя граница интервала – 140,8; частота

модального интервала – 32, частота предыдущего интервала – 15; частота следующего интервала – 13; величина интервала – 30,37. Определим модальное значение: В ППП Statistica значение моды определяется непосредственно по исходным несгруппированным данным. Для рассматриваемого случая модальное значение равно 161,7, а его частота составляет 2. 3. ОЦЕНКА ВАРИАЦИИ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у