Анализ экономических задач оптимизации — страница 2

  • Просмотров 1729
  • Скачиваний 59
  • Размер файла 287
    Кб

массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств,

направляемых на рекламу. Экономико-математическая модель. – средства, направленные на Интернет; – средства, направленные на телевидение; – средства, направленные на радио; – средства, направленные на газеты. Целевая функция: Ограничения: х1 + х2 + х3 + х4 = 80000, х2 ≤ 0,5 * 80000, х3 ≥ 0,2 * 80000 х4 ≤ 0,25 * 80000 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0, х4 ≥ 0. Табличная модель. Рис. 2.1 Табличное представление модели Рис. 2.2 Табличная модель с представленными формулами

Оптимизация. Сервис Поиск решения. Рис. 2.3 Диалоговое окно надстройки Поиск решения Рис. 2.4 Решение задачи об оптимальной организации рекламной компании Вывод: Для получения максимальной прибыли, предприятие, проводя рекламную компанию, должно вложить 24000 руб. на рекламу – в Интернете, 40000 руб. в рекламу на телевидении, 16000 р. – в рекламу на радио, и не вкладывать средства на рекламу в газетах. При этом максимальная прибыль

составит 1088000 руб. Задача №3 Транспортная задача Постановка задачи. Фирма по доставке букетов цветов имеет шесть постоянных клиентов. Цветы поставляются из четырех киосков, где ежедневный запас составляет: 10, 20, 10, 30 букетов соответственно. Фирма получила заказ от постоянных клиентов: А, В, D, E, F по 10 букетов, C – 20 букетов. Удельные затраты на поставку букетов от каждого киоска каждому клиенту представлены в таблице. Определить

объем поставки из каждого киоска каждому клиенту так, чтобы минимизировать суммарные затраты. Киоск Клиенты А В С D E F 1 2 10 8 4 7 6 2 3 6 3 9 3 5 3 5 3 3 5 6 4 4 4 7 2 2 1 8 Экономико-математическая модель. Искомый объем перевозки от i-ого поставщика к j-ому потребителю обозначим через . Тогда определяются ограничения для условия реализации всех мощностей: Ограничения для удовлетворения спросов всех потребителей: х11 + х21 + х31 + х41 = 10 х12 + х22 + х3 2+ х42 = 10 х13 +

х23+ х33 + х43 = 20 х14 + х24 + х34 +х44 = 10 х15 + х25 + х35 + х45 = 10 х16 + х26 +х36 + х16 = 10 Суммарные затраты на перевозку выражаются через коэффициенты затрат и поставки и определяют целевую функцию. Табличная модель. Рис. 3.1.Табличное представление модели Рис. 3.2. Табличная модель с представленными формулами Оптимизация. Сервис Поиск решения. Рис. 3.3. Диалоговое окно надстройки Поиск решения Рис. 3.4. Решение транспортной задачи Вывод: Минимальные