Анализ динамического поведения механической системы

Содержание: Аннотация Исходные данные Применение основных теорем динамики механической системы Постановка второй основной задачи динамики системы Определение закона движения системы Определение реакций внешних и внутренних связей 2. Построение алгоритма вычислений Применение принципа Даламбера-Лагранжа и уравнений Лагранжа второго рода. Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа

Даламбера-Лагранжа. Анализ результатов Аннотация Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых растяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления и возмущающая гармоническая сила .

Трением качения и скольжения пренебрегаем. Качение катков происходит без скольжения, проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определен закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Произведен численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ. Исходные данные: m = 1 кг r = 0.1 м с = 4000 H/м Часть 1. Применение

основных теорем динамики механической системы 1.1 Постановка второй основной задачи динамики системы. Расчетная схема представлена на рисунке 1. Здесь обозначено: ; ; - силы тяжести; - нормальная реакция опорной плоскости; - сила сцепления; - упругая реакция пружины; - реакция подшипников; - сила вязкого сопротивления; - возмущающая сила. Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение

катка (3) происходит без скольжения). Будем определять ее положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза (1). Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме: - сумма мощностей внешних сил; - сумма мощностей внутренних сил; Тогда кинетическая энергия системы