Анализ данных в линейной регрессионной модели

  • Просмотров 695
  • Скачиваний 49
  • Размер файла 116
    Кб

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный институт электронной технки (технический универститет)» Курсовая работа по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» Тема работы «Анализ данных в линейной регрессионной модели» Выполнил: Студент группы ЭКТ-21 Рыжов С.А. Проверил: Преподаватель Бардушкина И. В. Москва - 2010 Вариант 20. Задание 1

Выполнить предварительную обработку результатов наблюдений, включающую: построение диаграммы рассеивания (корреляционного поля); группировку данных и построение корреляционной таблицы; оценку числовых характеристик для негруппированных и группированных данных. Оценка числовых характеристик для негруппированных данных: X Y X Y 4,19 9,19 4,44 9,13 3,04 11,94 11,31 4,58 4,6 8,09 7,57 3,14 9,83 10,33 1,62 14,61 8,66 7,15 5,71 6,48 1,3 12,34 11,06 6,78 4,22 16,35 10,35 2,15 5,11 7,7 2,46 9,66 9,85 5,64 1,02

11,19 8,8 4,52 5,77 7,77 12,17 4,52 8,63 4,05 11,25 2,06 6,91 4,76 5,73 7,41 3,56 8,54 4,05 10,51 9,47 2,22 5,41 9,97 6,16 3,72 1,28 14,68 8,26 3,57 1,67 9,67 6,7 14,32 11,99 3,31 4,95 10,64 7,66 5,93 3,37 10,73 5,17 9,87 1,53 10,13 3,26 11,52 9,54 4,95 12,58 2,88 3,11 5,38 8,34 3,57 5,09 5,79 5,79 4,39 11,08 3,87 3,42 9,71 8,74 -2,23 Сумма X 317.78 Сумма Y 369,18 MX 6,3556 MY 7,3836 s2X 11,02005 s2Y 15,31479 KXY -9,1594 ρXY -0,7194 Числовые характеристики для негруппированной выборки находятся по следующим формулам: , ; ; ; ; ; Построение корреляционного поля: Построение корреляционной таблицы: Таблица 1.1 Y X -1.5 1.5 4.5 7.5

10.5 13.5 16.5 ni. 2.5 0 0 1 1 8 3 0 13 5.5 0 0 4 5 6 1 1 17 8.5 1 1 8 1 1 0 0 12 11.5 0 3 4 1 0 0 0 8 nj. 1 4 17 8 15 4 1 50 Оценка числовых характеристик для группированных данных: , ; , ; ; ; , ; ; ; = - 0.87 Задание 2 Для негруппированных данных проверить гипотезу об отсуствии линейной статистической связи между компонентами X и Y при альтернативной гипотезе ( уровень значимости α = 0,05); Выборочное значение статистики равно , Используя средства Matlab, найдем Так как выборочное значение

статистики больше квантили распределения Стьюдента, гипотеза H0 отклоняется в сторону гипотезы H1. Корреляция значима. Задание 3 Для негруппированых данных получить интервальную оценку для истинного значения коэффициента корреляции ρX,Y, при уровне значимости α = 0,05. Используя средства Matlab, найдем , , Задание 4 Для негруппированных и группированных данных составить уравнения регрессии Y на x и X на Y. Рассмотрим вначале случай