Алгебраические числа

Содержание. 1.     Введение......................................................................................................................... 2 2.     I. Краткий исторический очерк............................................................................ 3 3.     II. Поле алгебраических чисел............................................................................. 4 4.     2.1. Понятие числового поля................................................................................ 4 5.     2.2. Алгебраическое

число.................................................................................... 5 6.     2.3. Поле алгебраических чисел.......................................................................... 11 7.     III. Рациональные приближения алгебраических чисел........................... 14 8.     3.1 Теорема Лиувиля................................................................................................ 14 9.     3.2 Трансцендентные числа Лиувиля................................................................ 16

10.                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Заключение 18 Курсовая по алгебре Тема: «Алгебраические числа» Введение. Первоначальные элементы математики связаны с появлением навыков счета, возникающих в примитивной форме на сравнительно ранних ступенях развития человеческого общества, в процессе трудовой деятельности. Исторически теория чисел возникла как непосредственное развитие арифметики. В настоящее время в теорию чисел включают значительно более широкий круг

вопросов, выходящих за рамки изучения натуральных чисел. В теории чисел рассматриваются не только натуральные числа, но и множество всех целых чисел, а так же множество рациональных чисел. Если рассматривать корни многочленов: f(x)=xn+a1xn-1+…+an с целыми коэффициентами, то обычные целые числа соответствуют случаю, когда этот многочлен имеет степень n=1. Во множестве комплексных чисел естественно выделить так называемые целые