Алгебра и начало анализа

  • Просмотров 1932
  • Скачиваний 47
  • Размер файла 91
    Кб

Алгебра и начала анализа. 1. Линейная функция y = ax + b, её свойства и график. Ответ 2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график. Ответ 3. Функция y = k/x, её свойства и график, график дробно-линейной функции (на конкретном приме-ре). Ответ 4. Показательная функция y = ax, её свойства и график. Ответ 5. Логарифмическая функция y = logax, её свойства и график. Ответ 6. Функция y = sin(x), её свойства и график. Ответ 7. Функция y = cos(x), её свойства и

график. Ответ 8. Функция y = tg(x), её свойства и график. Ответ 9. Функция y = ctg(x), её свойства и график. Ответ 10. Арифметическая прогрессия, сумма первых n членов арифметической прогрессии. Ответ 11. Геометрическая прогрессия, сумма первых n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ответ 12. Решение уравнения sin(x) = a, неравенств sin(x) > a, sin(x) < a. Ответ 13. Решение уравнения cos(x) = a, неравенств cos(x)

> a, cos(x) < a. Ответ 14. Решение уравнения tg(x) = a, неравенств tg(x) > a, tg(x) < a. Ответ 15. Формулы приведения (с выводом). Ответ 16. Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов (с доказательством). Ответ 17. Тригонометрические функции двойного аргумента. Ответ 18. Тригонометрические функции половинного аргумента. Ответ 19. Формулы суммы и разности синусов, косинусов (с доказательством). Ответ 20. Вывод формулы корней квадратного

уравнения, теорема Виета. Ответ 21. Логарифм произведения, степени, частного. Ответ 22. Понятие производной, ее геометрический смысл и физический смысл. Ответ 23. Правила вычисления производной. Ответ Функция заданная формулой y = kx + b, где k и b - некоторые числа, называется линейной. Областью определения линейной функции служит множество R всех действительных чисел, т.к. выражение kx + b имеет смысл при любых значениях х. График линейной

функции y = kx + b есть прямая. Для построения графика, очевидно, достаточно двух точек, если k 0. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y = kx с положительным направлением оси Ох, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k > 0, то этот угол острый; если k < 0 - тупой; если k = 0, то прямая совпадает с осью Ох. График функции y = kx + b может быть постпоен с помощью параллельного переноса графика функции y = kx. Ответ №2. Опр.