Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля — страница 7

  • Просмотров 6403
  • Скачиваний 526
  • Размер файла 161
    Кб

     (3)          Таким образом, собирая полученные в наших физико-математических рассуждениях соотношения (1) - (3) вместе, приходим к системе дифференциальных уравнений функциональной взаимосвязи компонент нашего гипотетического поля  и  с реально наблюдаемыми в настоящее время компонентами электромагнитного поля в виде электрической  и магнитной  напряженностей: (a)  ,   (b) 

,   (c)  ,  (d)  ,   (e)  ,   (g)  .                (4)          Как видим, данная система уравнений (4) описывает свойства необычного с точки зрения традиционных представлений вихревого векторного электродинамического поля, состоящего их четырех неразрывно связанных векторных компонент , ,  и , которое условно можно назвать реальное электромагнитное поле.

Убедимся теперь, что свойства функций компонент полей в нашей системе уравнений действительно отвечают концепции корпускулярно-полевого дуализма электромагнитных характеристик материи, благодаря которому конкретному локальному параметру частицы соответствует свой полевой аналог в виде собственного первичного поля. Вначале рассмотрим электрическую компоненту  первичного поля, причем для большей наглядности и

математической общности представим соотношение (4а) в интегральной форме: .                                                  (5) Эти интегральные соотношения устанавливают физически содержательное положение о том, что величина циркуляции вектора  по произвольному замкнутому контуру С определяется электрическим

потоком  через поверхность , опирающуюся на этот контур, то есть поляризационным электрическим зарядом, индуцированным на указанной поверхности. Отсюда, в частности, следует определение поля вектора электрического смещения , по величине равного поверхностной плотности поляризационного заряда на пробной площадке, ориентация которой в данной точке создает на ней максимальное значение этого заряда, а нормаль к площадке

указывает направление вектора . Определение  как потокового вектора показывает его принципиальное отличие от линейного (циркуляционного) вектора напряженности , являющегося силовой характеристикой электрического поля. Таким образом, согласно соотношению (5), электрическому заряду  отвечает его полевой эквивалент - электрическая векторная компонента  первичного поля, размерность которого есть линейная плотность