Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами — страница 2

использовать наиболее известные и часто применяемые методы минимизации функций многих переменных: градиентный метод, метод Ньютона, метод сопряженных направлений. Оценкой максимального правдоподобия является такое значение оцениваемых параметров Вычисление оценки максимального правдоподобия может быть итеративно выполнено при помощи характеристического уравнения, которое включает в себя градиент обратного логарифма

функции правдоподобия и информационную матрицу Фишера, если используется метод Ньютона для минимизации функционала. Вычисления функции правдоподобия и информационной матрицы Фишера требуют применения фильтра Калмана (а также его производных для каждого параметра оценивания), который, как известно, не обладает достаточной устойчивостью. Поэтому для вычисления оценки максимального правдоподобия итеративным образом

использовался ККИФ, т.к. данный метод позволяет избежать численной неустойчивости, являющейся результатом вычислительных погрешностей, поскольку вместо матриц ковариаций ошибки оценок на этапах экстраполяции и обработки измерений, по своей природе положительно определенных, ККИФ оперирует с их квадратными корнями. А это значит, что вычисления квадратного корня равносильно счету с двойной точностью для ковариации ошибок и,

кроме того, устраняется опасность утраты матрицей ковариаций свойства положительно определенности. Недостатком данного метода является присутствие операций извлечения квадратного корня. Для эффективного вычисления оценки максимального правдоподобия при использовании ККИФ, величины, входящие в выражение для Эксперименты Факт сходимости алгоритма максимального правдоподобия к оптимальным значениям параметров

теоретически является недоказанным, поэтому в качестве основного метода исследования будем считать вычислительные эксперименты. Стоит заметить, что метод является достаточно сложным в вычислительном отношении, поскольку метод максимального правдоподобия с использованием ККИФ требует больших объемов вычислений: для перемножения, обращения, ортогональных преобразований матриц и поэтому для проведения экспериментов

данный метод был реализован на ЭВМ. Модель, используемая в экспериментах, представленных на графиках, имеет следующий вид:…… В данной дипломной работе проведены эксперименты на сходимость метода максимального правдоподобия, используя различные алгоритмы минимизации. При этом варьировалось количество и расположение оцениваемых параметров в матрице перехода из состояния в состояние Выводы После проведения серии