Абстрактно-дедуктивный метод введения и формирования математических понятий в 10-11 классах

Абстрактно-дедуктивный метод введения и формирования математических понятий в 10-11 кл. С точки зрения математики в "абстрактно-дедуктивный метод" входят многие приемы доказательства. Абстрактно-дедуктивным методом установления истины и исследования связи между предложениями становится логическое доказательство. Формирование понятий – сложный психологический процесс. Он осуществляется и протекает по следующей

схеме: ощущения -> восприятие -> представление -> понятие Процесс формирования понятий состоит из мотивации введения понятия, выделения его существенных свойств, усвоения определения, применения понятия, понимания связи изучаемого понятия с ранее изученными понятиями. Формирование понятия осуществляется в несколько этапов: 1. мотивация (подчеркивается важность изучения понятия, активизируется целенаправленная

деятельность школьников, возбуждается интерес к изучению понятия с помощью привлечения средств нематематического содержания, выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математической теории); 2. выявление существенных свойств понятия (выполнение упражнений, где выделяются существенные свойства изучаемого понятия); 3. формулировка определения понятия (выполнение действий на распознавание

объектов, принадлежащих понятию, конструирование объектов, относящихся к объему понятия). Выделяются два пути формирования понятий (рис. 1). Рис. 1. Пути формирования понятий Объем понятия раскрывается с помощью классификации. Под классификацией часто понимают последовательное, многоступенчатое разбиение множества на классы с помощью некоторого свойства. Классификация понятий - выяснение объема понятий, т.е. разделение

множества объектов, составляющих объем родового понятия, на виды. Это разделение основано на сходстве объектов одного вида и отличии их от объектов других видов. Правильная классификация понятий предполагает соблюдение некоторых условий: 1. Классификация должна проводиться по определенному признаку, остающемуся неизменным в процессе классификации. 2. Понятия, получающиеся в результате классификации, должны быть взаимно